新课标2025版高考物理一轮复习第四章第4讲万有引力与航天夯基提能作业本.docxVIP

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第4讲万有引力与航天

A组基础过关

1.(2024宁夏银川二中期末)如图所示,A为地球赤道上的物体,B为地球同步卫星,C为地球表面上北纬60°处的物体。已知A、B的质量相等。则下列关于A、B和C三个物体的说法中,正确的是()

A.A物体受到的万有引力小于B物体受到的万有引力

B.B物体的向心加速度小于A物体的向心加速度

C.A、B两物体的轨道半径的三次方与周期的二次方的比值相等

D.A和B两物体的线速度的比值比C和B两物体的线速度的比值大,且都小于1

答案DA、B两物体的质量相等,依据万有引力定律F=GMmr2可知,A受到的万有引力大于B受到的万有引力,故A项错误;因A与B两物体的角速度相等,由an=ω2r可知B的向心加速度大于A的向心加速度,故B项错误;A在地球表面,不是环绕地球做匀速圆周运动,因此它的轨道半径与公转周期的关系不满意开普勒第三定律,故C项错误;

2.(多选)(2024贵州黔南州三校联考)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,假如超出了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道旁边的物体随星球做圆周运动。假设地球可视为质量匀称分布的星球,地球半径为R,地球北极表面旁边的重力加速度为g,引力常量为G,地球质量为M,则地球的最大自转角速度ω为()

A.2πGMR3 B.GMR3

答案BC设地球赤道上有一质量为m的物体,要维持该物体随地球一起以最大角速度ω转动,则物体与地球之间的万有引力等于向心力,有GMmR2=mω2R,解得ω=GMR3,A项错误,B项正确;在地球北极表面旁边有GMm

3.(多选)(2024山东荷泽期中)1798年,英国物理学家卡文迪许测出引力常量G,因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人。若已知引力常量G,地球表面处的重力加速度g,地球半径R,地球上一个昼夜的时间T1(地球自转周期)、一年的时间T2(地球公转周期),地球中心到月球中心的距离L1,地球中心到太阳中心的距离L2。你能计算出()

A.地球的质量m地=g

B.太阳的质量m太=4

C.月球的质量m月=4

D.可求月球、地球及太阳的密度

答案AB对地球表面的质量为m0的物体来说,应有m0g=Gm地m0R2,所以地球质量m地=gR2G,A项正确;对地球绕太阳运动来说,有Gm

4.(多选)2024年左右我国将进行第一次火星探测,向火星放射轨道探测器和火星巡察器。已知火星的质量约为地球质量的19,火星的半径约为地球半径的1

A.放射速度只要大于第一宇宙速度即可

B.放射速度只有达到第三宇宙速度才可以

C.放射速度应大于其次宇宙速度且小于第三宇宙速度

D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的2

答案CD要将火星探测器放射到火星上去,必需脱离地球引力,故放射速度要大于地球的其次宇宙速度,火星探测器仍在太阳系内运转,因此从地球上放射时放射速度要小于地球的第三宇宙速度,选项A、B错误,C正确;由第一宇宙速度的概念,得GMmR2=mv12R,得v1=GM

5.(2024天津理综,3,6分)我国即将放射“天宫二号”空间试验室,之后放射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间试验室的对接,下列措施可行的是()

A.使飞船与空间试验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间试验室实现对接

B.使飞船与空间试验室在同一轨道上运行,然后空间试验室减速等待飞船实现对接

C.飞船先在比空间试验室半径小的轨道上加速,加速后飞船渐渐靠近空间试验室,两者速度接近时实现对接

D.飞船先在比空间试验室半径小的轨道上减速,减速后飞船渐渐靠近空间试验室,两者速度接近时实现对接

答案C对于绕地球做圆周运动的人造天体,由GMmr2=mv2r,有v=

6.(多选)(2024江西上饶二模)某人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间t(t小于航天器的绕行周期),航天器运动的弧长为s,航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ,引力常量为G,则()

A.航天器的轨道半径为θs B.航天器的环绕周期为

C.月球的质量为s3G

答案BC依据几何关系可得r=sθ,故A项错误;经过时间t,航天器与月球的中心连线扫过的角度为θ,则tT=θ2π,得T=2πtθ,故B项正确;航天器由万有引力供应向心力而做匀速圆周运动,所以GMmr2=m4π2T2r,得M=4π2r3GT2=

7.(2024湖北襄阳期中)据《当代天文学》2024年11月17日报道,被命名为“开普的恒星距离地球5000光年,其赤道直径和两极直径仅相差6公里,是迄今为止发觉的最