第六章 线性反馈系统的时间域综合（3节）.ppt

**********************************************************************************第3步：计算矩阵第4步：取预输入变换矩阵和预状态反馈阵导出积分型解耦系统为：其中：且保持完全能控。第6章线性反馈系统的时间域综合*第5步：判断能观测性。若为不完全能观测，计算：第6步：引入线性非奇异变换，化积分型解耦系统为解耦规范形：第6章线性反馈系统的时间域综合*第7步：由已知和定出。第8步：对解耦规范形，选取p×n状态反馈矩阵，使实现动态解耦。第9步：对解耦后各单输入单输出系统指定期望极点组：按单输入极点配置算法，定出状态反馈矩阵各个元组：第6章线性反馈系统的时间域综合*第10步：对原系统{A,B,C}，定出满足动态解耦和期望极点配置的一个状态反馈和输入变换矩阵对{L,K}：第6章线性反馈系统的时间域综合*本章考点1、2、3、4、结束！***************************方法一：原理性算法（※）1)计算期望的特征多项式2）设反馈增益阵，用待定系数计算闭环观测系统特征多项式其中：系数{αi}中包含未知元素{hi}。*3）求解下列n个方程，计算出反馈矩阵H的元素4）计算(A-Hc)，则所要设计的全维状态观测器就为而即为x的估计状态。*方法二：规范算法1）导出被控系统(A,B,C)的对偶系统(AT,CT,BT)；2）利用完全可控系统极点配置算法，计算系统(AT,CT,BT)的状态反馈增益阵HT,将(AT,CT,BT)的极点配置到期望的；3）计算(A-HC)，则所要设计的全维状态观测器就为而即为x的估计状态。*例：给定系统解：方法一观测器系统的特征值为：,试构造全维状态观测器.1)期望特征多项式：该系统可观测，可任意配置全维状态观测器的极点。*4）设计的全维状态观测器为：3）得到方程组：2）设增益阵,闭环观测系统特征多项式为所以其对偶系统完全可控，故可以任意配置极点。*方法二：,该系统可观测，2）用极点配置规范算法，计算状态反馈增益阵HT①期望特征多项式②可控系统的特征多项式*③计算④变换矩阵P⑤系统的反馈增益阵HT*3），设计的全维状态观测器为*现在要讨论的是用全维状态观测器提供的估计状态代替真实状态x来实现状态反馈，其闭环特性与利用真实状态进行反馈的情况会有什么区别？也就是说为了保持系统的期望特征值，其状态反馈阵K是否需要重新设计？当观测器被引入系统以后，状态反馈系统部分是否会改变已经设计好的观测器的闭环极点配置，观测器输出反馈阵H是否需要重新设计？为此需要对引入观测器的状态反馈系统作进一步分析。四、分离性原理6.4全维状态观测器（※）*++∫被控系统-++++∫+-状态反馈图5引入全维状态观测器的状态反馈系统*考虑n维的线性定常系统假设系统是可观测的，则可设计全维状态观测器得到真实状态x的估计值，引入状态反馈此时状态反馈子系统的状态空间描述为：四、分离性原理6.4全维状态观测器（※）*全维状态观测器的状态空间描述为：故组合系统的状态空间描述为：注意：引入全维状态观测器的状态反馈系统，其维数为被控系统和观测器系统的维数之和(2n维)。*+++++∫∫+-+-状态反馈被控系统图5引入全维状态观测器的状态反馈系统全维状态观测器*可以证明：引入全维状态观测器的状