浙江省嘉兴市2024-2025学年高三上学期期末检测数学试题.docxVIP

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浙江省嘉兴市2024-2025学年高三上学期期末检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知复数z在复平面内对应的点是，则（????）

A．i B． C．2i D．

2．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

3．已知α，β，γ为平面，是直线，若α∩β＝，则“α⊥γ，β⊥γ”是“⊥γ”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．先把函数的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数图像的一条对称轴可以是（????）

A． B． C． D．

5．若不共线的平面向量，，两两夹角相等，且，，，则（????）

A． B． C． D．

6．已知，设，，，则（????）

A． B． C． D．

7．已知，，，，则（????）

A． B． C． D．

8．已知函数满足：对，都有，，若，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（????）

A．数据1，2，3，5，7，9的中位数大于平均数

B．数据0，1，0，1，0，1的标准差大于方差

C．在相关分析中，样本相关系数的绝对值越大，线性相关程度越强

D．在回归分析中，残差平方和越大，相应模型的拟合效果越好

10．在正三棱台中，则（????）

A．三棱台的表面积为

B．直线与所成角的余弦值为

C．直线与平面所成角的余弦值为

D．三棱锥与三棱锥的公共部分的几何体的体积为

11．已知，是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，是椭圆的一条切线，切点为，，在直线上的投影分别为，，则（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

12．若的展开式中存在常数项，请写出一个满足条件的n的值.

13．已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，切点分别为M，N，且，则双曲线C的离心率是.

14．箱子中有大小相同的6个小球，分别标有数字1，1，2，2，3，甲、乙两人进行三轮比赛，在每轮比赛中，两人依次从箱子中随机摸出1球，甲先摸，乙后摸，摸出的球不放回，并比较摸出的球的标号大小，数字大的人得1分，数字小的人不得分，如果数字一样，则都不得分.经过三轮比赛后，箱子中的球被摸完，此时甲的累计得分比乙的累计得分大的概率是.

四、解答题

15．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

(1)求

(2)若的面积为，求

16．如图，在直四棱柱中，底面是梯形，，，，点E是的中点，点F满足

??

(1)若，证明：平面

(2)若，且平面与平面的夹角为，求

17．已知抛物线，直线与C交于两点，与x轴交于点H，且

(1)若H的坐标为，求直线l的方程;

(2)若点H关于原点的对称点为G，求的值.

18．已知函数.

(1)若，求在点处的切线方程；

(2)若，当时，，求b的取值范围；

(3)若，求a的取值范围.

19．若数列满足如下两个条件：①是1，2，3，，的一个全排列;②或，k为常数且则称数列为“数列”.

(1)请写出所有的“数列”;

(2)证明：k是奇数;

(3)当时，求k的最大值，并说明理由.

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《浙江省嘉兴市2024-2025学年高三上学期期末检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

D

B

B

D

B

BC

ACD

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】先得出共轭复数，再应用复数的乘法和除法运算即可.

【详解】依题意可得，则，

所以

故选：A.

2．C

【分析】由集合交集的定义得到结果.

【详解】因为集合，集合

∵,

∴.

故选：C.

3．C

【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合线面垂直，面面垂直的关系进行判断即可．

【详解】由α⊥γ，β⊥γ，在γ内任取一点P，过P作a垂直于α，γ的交线，则a⊥α，又α，则a⊥，

同理，在γ内过P作b垂直于β，γ的交线，则b⊥，

可推出l⊥γ，反过来，

若l⊥γ，α∩β＝l，根据面面垂直的判定定理，可知α⊥γ，β⊥γ，

故“α⊥γ，β⊥γ”是“l⊥γ”的充要条件，

故选C．

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据空间线面垂直关系是解决本题的关键．

4．D

【