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2024-2025学年河北省石家庄二十三中七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）

1．（3分）2的相反数是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣ D．

2．（3分）下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成图中的圆柱体的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）单项式﹣2x2y3的系数和次数分别是（）

A．﹣1，3 B．﹣2，5 C．2，1 D．2，﹣3

4．（3分）已知x＝4是方程mx﹣2＝m+10的解，则m的值为（）

A．4 B．﹣3 C．﹣4 D．3

5．（3分）已知等式a＝b，下列变形正确的是（）

A．2a＝3b B． C．a+n＝b+n D．a﹣1＝b+1

6．（3分）下列各式结果为负数的是（）

A．|﹣1| B．（﹣1）×（﹣1） C．﹣（﹣2） D．﹣23

7．（3分）如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A′OB′，若∠AOB＝18°（）

A．18° B．27° C．45° D．63°

8．（3分）多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）

A．a﹣b﹣c B．a+b﹣c C．a+b+c D．a﹣b+c

9．（3分）我国古代《洛书》中记载了最早的三阶幻方——九宫图．如图所示的九宫图中，每行，每列的三个数字之和都相等（）

A．5 B．1 C．﹣9 D．﹣3

10．（3分）下列运算正确的是（）

A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3

C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n

11．（3分）下面是嘉琪的答卷，她的得分为（）

姓名：嘉琪得分：_____

填空（每小题2分，共10分）

①﹣2的倒数是（）；②3的绝对值是（3）；③34°角的余角的度数是（56°）；

④（﹣5）3的底数是（﹣5）；⑤若a+3＝b，则a﹣b＝（3）．

A．10分 B．8分 C．6分 D．4分

12．（3分）用木棒按如图所示的规律摆放图形，第1个图形需要6根木棒，第2个图形需要11根木棒，…，按这种方式摆放下去，用含n的代数式表示第n个图形需要木棒的根数为（）

A．6n B．5n+1 C．5n﹣1 D．4n+2

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.请把答案写在题中的横线上）

13．（3分）﹣2﹣3．（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

14．（3分）如果x3ym与﹣2xny是同类项，那么mn＝．

15．（3分）如图，画射线PQ，在射线PQ上依次截取PA＝AB＝3cm，4cm长为半径画弧，弧与射线PQ相交于点Ccm．

16．（3分）如图，长为30cm，宽为20cm的大长方形被分割为6小块，B外，其余4块是形状，设小长方形的宽为xcm．若x＝9，则长方形Acm．

三、解答题（本大题共5个小题，共52分.解答应写出相应的解题步骤成文字说明.）

17．（10分）计算下列各题：

（1）5×（﹣3）+（﹣12）÷（﹣）；

（2）．

18．（6分）下面是某位同学解一元一次方程的过程，阅读并解答问题．

解方程：，

解：去分母，得3（x﹣1）﹣2（x﹣4），第①步

去括号，得3x﹣3﹣2x﹣4＝6，第②步

移项，得3x﹣2x＝6+3+4，第③步

合并同类项，得x＝13．第④步

（1）这位同学从第步开始出现错误；

（2）请写出此方程正确的求解过程．

19．（8分）已知：A＝x2+xy﹣2y，B＝2x2﹣2xy﹣1．

（1）计算：2A﹣B；

（2）若x＝2，y＝﹣1，求2A﹣B的值．

20．（8分）某市新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，已知A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，B两个工程队各工作了多少天？

（1）若设A工程队工作了x天，则B工程队工作了天（用含x的代数式表示）；

（2）请按（1）中所设的未知数，列方程解此问题．

21．（10分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动6个单位长度到达点A

（1）点A表示的数为，点B表示的数为；

（2）若点P以每秒2个单位长度的速度从点A开始向右移动，点Q以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左移动，P、Q两点同时出发（t＞0）秒后点P，Q所表示的数分别为m

①当t＝4时，m＝，n＝，此时P，Q两点之间的距离是；

②当P，Q之间的距离为2时，求t的值．

22．（10分）将三角板COD的直角顶点O（∠COD＝90°）按如图1中的方式放置在直线AB上．

（1）当∠AOC＝50°时，∠BOC＝