奥林匹克物理竞赛电磁学课件第5讲电磁感应.pptxVIP

奥林匹克物理竞赛讲座

第五讲：电磁感应;第六讲电磁感应;一、电磁感应定律;1、Faraday电磁感应定律;感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关，或者说与磁通随时间的变化率成正比。

感应电动势的方向总是企图由它产生的感应电流建立一个附加磁通量，以阻碍引起感应电动势的那个磁通量的变化。;注意;楞次定理的实质：能量守恒律;[例]半径为R和r，相距为Z的同轴平面线圈a和b，若Rr，ZR,在b中有电流I，线圈a沿Z轴以v向上运动，求a中的e。;e0,表明电流方向与选定方向一致.;2.动生电动势和感生电动势;动生电动势;若一端固定的棒l以角速度w旋转，角速度方向与磁场平行，则：;线圈在磁场中改变面积或旋转时均会产生感应电动势和感应电流;非静电力;再论洛仑兹力不做功;f为非静电力来源，欲使导体棒以v向右运动，必须克服f’，即外力克服f‘做负功。;所以F的总功率为：;[例题]宽为L的长薄导体平板沿x轴水平放置,平板的电阻可以忽略不计.圆所在平面与x轴垂直,圆弧的两端a和d与导体平板的两侧边相接触,并可沿侧边自由滑动,电压表的两端分别用理想导线与b点和C点连接.整个装置处在匀强磁场区域,B竖直向上.保持导体平板不动，圆形导线与电压表一起以恒定速度v沿x轴方向作平移运动。

试求:1.电压表的读数；

2.e点与f点之间的

电势差DUef。;[解]圆形导线以及b、c与电压表的连线在磁场中运动时,各段导线都在切割磁力线。会产生相应的感应电动势.从几何上容易确定各段导线在与B垂直方向上投影的长度,相应电动势随即可以算出。;圆形导线的半径为：;lae,leb,lcf,lfd因运动切割磁感线而产生的感应电动势的大小均为:;考虑到各个感应电动势的方向以及各段导线的电阻,可将电路网络画出,如图所示，各支路中标明假设的电流方向.于是,由直流电路的基尔霍夫方程,可以得出：;因为2e3=e2=BLv，可将方程组简化为：;[例]无限长的光滑导轨上有一辆载有磁铁的小车,质量为m,磁极N在下,S在上,磁铁的端面为边长为a的正方形(设磁场全部集中在端面,磁感应强度为B),两导轨之间焊接有一系列的金属条,构成边长为a的正方形格子,??边电阻为R,要使小车以匀速度下滑,则导轨的倾角为多少?;左右对称;磁铁运动,相当于每个条幅在做切割磁力线运动;[题]如图所示，在水平桌面上平放着长方形线圈abcd．已知ab边长l1，cd边长l2，线圈总电阻为R．ab边正好指向北方．现将线圈以南北连线为轴翻转180o，使ab与cd边互换位置，在翻转的全过程中测得通过导线的总电量为Q1然后，维持ad边(东西方向)不动，将线圈绕ad边转动90o，使之竖直，测得在垂直转动过程中流过导线的总电量为Q2。试求该处地磁场B的大小．;[分析]由于地磁场的存在，无论翻转或竖起，都会使通过回路的磁通量发生变化，产生感应电动势，引起感应电流，导致电荷传输．值得注意的是，地磁场既有竖直方向的分量又有南北方向的分量(南极和北极除外)，而且在南半球和北半球又有所不同．题目未指明实验是在南半球还是在北半球进行的，应分别讨论。;翻转时，只有B1分量有影响，即：;竖起时，Bl和B2分量均有影响，即:;其中B2＜B1的结果，只在Q1＝2Q2时才成立．故地磁场的大小为:;2．设在南半球作此实验．

南半球地磁场可分解为竖直向上的B1和在水平面上由南指向北的B2，如电图所示．

在线圈中仍取回路方向为abcd．则翻转时仍有:;因此，可解出B1和B2，;[例]一正三角形线圈的内阻为R,边长为a,以常角速度w绕AD轴旋转,均匀磁场B与转轴AD垂直.求:(1)线圈中的感应电流;

(2)每个顶点之间的电势差.;感生电动势;Maxwell认为，变化的磁场在其周围空间激发一种新的电场，称涡旋电场，导体中的载流子在这种电场的作用下，产生运动，形成电流。;;所以，有：;[例]如图，磁感应强度B在圆内均匀分布，且B=B0sinwt，求a，b两点间的电势差。（ob=oa=r）;[解]对半径为r的顺时针圆形回路;即电动势由非静电场力产生，它与路径有关，且对闭合回路可以不等于零。谈两点间的电动势无意义，只能说ab路径的感应电动势，它与ab路径的几何形状有关。;[例]一半径为R的无限长载流螺线管中的电流随时间作线性变化，即DI/Dt=k，求：;顺时针：;（2）因E旋沿圆周切线方向，故E旋dl沿OM和ON的求和为零。故沿MNOM的闭合路径求和即为MN段的感应电动势，面积S=hL/2，取回路逆时针方向，则B与S反向。

;求AC之间的电位差。;[例题]长为2pa,电阻为