中考数学一轮大单元复习专题33函数的实际应用(91题)(原卷版+解析).pdfVIP

专题3.3函数的实际应用

题型1：营销问题

一、一次函数的营销问题

例1.5G时代，万物互联，互联网、大数据、人工智能与行业应用深度融合，助力网络经济发展，共建

智慧生活，某手机店准备购进一批国产5G手机，经调查，用8万元购进4型手机的数量和用6万元进购8

型手机的数量一样，一部力型手机的进价比一部8型手机的进价高800元.

（1）求一部力、8两种型号手机的进价分别是多少元？

⑵若手机店购进48两种型号手机共30部进行销售，其中4型手机的数量不少于10部，且不超过8型

手机的数量，已知?!型手机的售价为每部4200元，8型手机的售价为每部2800元，且全部售出，设购进力

型手机m部，全部售完两种手机后获得的利泗为“元，求，，与之间的函数关系式，并求出销售这批5G手

机获得的最大利润.

题型训练

1.2022年北京承办了第24届冬季奥林匹克运动会，某商店为了抓住冬奥会的商机，决定购买A,8两种

冬奥会纪念品，若购进A种纪念品20件，B种纪念品10件，需要2000元.若购进A种纪念品10件，8种

纪念品8件，需要1150元.

⑴求购进A,8两种纪念品每件需多少元？

⑵若该商店购进这两种纪念品共1000件，总费用不超过60000元，销售每件A种纪念品可莪利泗30元，

每件8种纪念品可获利润20元.设购进A种纪念品件，请求出总利润最高时的进货方案.

2.新赳抗疫物资供应至关重要，某药店销售A,8两种型号的口罩，已知销售20只A型和50只3型的利

润为13元，销售40只A型和60只8型的利涧为18元.

（1）求每只A型口罩和8型口罩的销售利涧;

（2）该药店计划一次性购进两种型号的口罩共4000只，其中型口罩的进货量不超过A型口罩的进货量的3

倍，设购进A型口罩久只，这4000只口罩的销售总利润为）元.

①求关于x的函数关系式，并求出自变量/的取值范围；

②药店购进A型，8型口罩多少只，才能使销售总利泗最大？

3.某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决

定降价销售，巳知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）（0%20）之间满足一次函数关系，

其图像如图所示.

(1)求V与x之间的函数关系式.

⑵当每千克菠萝蜜降价4元忖，超市获利多少元？

⑶若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？

4.某商店准备购进48两种商品，4商品每件的进价比8商品每件的进价多20元，已知进货30件4商品

和30件8商品一共用去用2400元，商店将彳种商品每件售价定为80元，8种商品每件售价定为45元.

(1)彳商品每件的进价和8商品每件的进价是多少元？

⑵商店计划用不超过1520元的资金购进48两种商品共40件，其中4种商品的数量不低于8种商品数

量的一半，该商店有哪几种进货方案？

⑶在(2)的条件下，商品全部售出，哪种进货方案获利最大？最大利泗为多少元？

5.某商店销售48两种型号的平板，销售一台4型平板可获利120元，销售一台8型平板可获利140元.该

商店计划一次购进两种型号的平板共100台，其中8型平板