2025届新疆乌鲁木齐市名校高考数学全真模拟密押卷含解析.doc

2025届新疆乌鲁木齐市名校高考数学全真模拟密押卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量，且，则m=()

A．?8 B．?6

C．6 D．8

2．已知集合，，若，则（）

A．4 B．－4 C．8 D．－8

3．已知集合，，则中元素的个数为()

A．3 B．2 C．1 D．0

4．已知斜率为2的直线l过抛物线C：的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的中点M的纵坐标为1，则p＝（）

A．1 B． C．2 D．4

5．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若点在角的终边上，则（）

A． B． C． D．

6．函数（）的图像可以是（）

A． B．

C． D．

7．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（）

A． B． C． D．

8．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

9．在中，，，，则边上的高为（）

A． B．2 C． D．

10．展开项中的常数项为

A．1 B．11 C．-19 D．51

11．斜率为1的直线l与椭圆相交于A、B两点，则的最大值为

A．2 B． C． D．

12．双曲线的渐近线方程是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数，则________；满足的的取值范围为________.

14．函数过定点________.

15．过点，且圆心在直线上的圆的半径为__________．

16．设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知，函数．

（1）若，求的单调递增区间；

（2）若，求的值．

18．（12分）已知椭圆的中心在坐标原点，其短半轴长为，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上的点，且．

证明：直线与圆相切；

求面积的最小值．

19．（12分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ，直线l的参数方程为(t为参数，α为直线的倾斜角)．

(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)若直线l与曲线C有唯一的公共点，求角α的大小．

20．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）得到曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出的极坐标方程与直线的直角坐标方程；

（2）曲线上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，），使点、到的距离都为3？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

21．（12分）在中，、、分别是角、、的对边，且.

（1）求角的值；

（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.

22．（10分）已知函数，(其中，).

（1）求函数的最小值.

（2）若，求证：.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、D

【解析】

由已知向量的坐标求出的坐标，再由向量垂直的坐标运算得答案．

【详解】

∵，又，

∴3×4+（﹣2）×（m﹣2）＝0，解得m＝1．

故选D．

【点睛】

本题考查平面向量的坐标运算，考查向量垂直的坐标运算，属于基础题．

2、B

【解析】

根据交集的定义，，可知，代入计算即可求出.

【详解】

由，可知，

又因为，

所以时，，

解得.

故选：B.

【点睛】

本题考查交集的概念，属于基础题.

3、C

【解析】

集合表示半圆上的点，集合表示直线上的点，联立方程组求得方程组解的个数，即为交集中元素的个数.

【详解】

由题可知：集合表示半圆上的点，集合表示直线上的点，

联立与，

可得，整理得，

即，

当时，，不满足题意；

故方程组有唯一的解.

故.

故选：C.

【点睛】

本题考查集合交集的求解，涉及圆和直线的位置关系的判断，属基础题.

4、C

【解析】

设直线l的方程为x＝y，与抛物线联立利用韦达定理可得p．

【详解】

由已知得F（，0），设直线l的方程为x＝y，并与y2＝2px