专题38 利用正态分布三段区间的概率值求概率(原卷版).pdf

专题38利用正态分布三段区间的概率值求概率

一、多选题

1．已知某校高三年级有1000人参加一次数学模拟考试，现把这次考试的分数转换为标准分，标准分的分

60,300XN180,900().

数转换区间为，若使标准分服从正态分布，则下列说法正确的有



参考数据：①P(X)0.6827；①P(2X2)0.9545；①



P(3X3)0.9973

A180450

．这次考试标准分超过分的约有人

B．这次考试标准分在90,270内的人数约为997

3

C2180

．甲、乙、丙三人恰有人的标准分超过分的概率为

8

D．P240X2700.0428

2．下列命题中，正确的命题是（）

2

ABn,pEx30Dx20p

．已知随机变量服从二项分布，若，，则

3

34

B．已知AC，则n27

nn

1

C．设随机变量服从正态分布N0,1，若P1p，则P10p

2



D10XX~B10,0.8X8.

．某人在次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大

3．近年来中国进入一个鲜花消费的增长期，某农户利用精准扶贫政策，贷款承包了一个新型温室鲜花大棚，

2

种植销售红玫瑰和白玫瑰若这个大棚的红玫瑰和白玫瑰的日销量分别服从正态分布.N(,30)和

2

N(280,40)，则下列选项正确的是（）



2P(X)0.6826

XN(,).

附：若随机变量服从正态分布，则



A．若红玫瑰日销售量范围在(30,280)的概率是0.6826，则红玫瑰日销售量的平均数约为250

B．红玫瑰日销售量比白玫瑰日销售量更集中

C．白玫瑰日销售量比红玫瑰日销售量更集中

D．白玫瑰日销售量范围在(280,320)的概率约为0.3413

4XN(105100)90