四川省峨眉第二中学2025届高考冲刺数学模拟试题含解析.doc

四川省峨眉第二中学2025届高考冲刺数学模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，举国同庆.将2,0,1,9,10这5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为

A．96 B．84 C．120 D．360

2．已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为（）

A． B． C． D．

3．函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（）

A． B． C． D．

4．已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（）

A． B． C． D．

5．为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量和气温之间是否具有线性相关关系，统计该店2017年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图（轴表示气温，轴表示销售量），由散点图可知与的相关关系为（）

A．正相关，相关系数的值为

B．负相关，相关系数的值为

C．负相关，相关系数的值为

D．正相关，相关负数的值为

6．抛物线y2=ax(a0)的准线与双曲线C:x28

A．8 B．6 C．4 D．2

7．设递增的等比数列的前n项和为，已知，，则（）

A．9 B．27 C．81 D．

8．集合中含有的元素个数为（）

A．4 B．6 C．8 D．12

9．已知向量，满足||＝1，||＝2，且与的夹角为120°，则＝（）

A． B． C． D．

10．如果直线与圆相交，则点与圆C的位置关系是（）

A．点M在圆C上 B．点M在圆C外

C．点M在圆C内 D．上述三种情况都有可能

11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A． B． C． D．84

12．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知函数是定义在上的奇函数，且周期为，当时，，则的值为___________________．

14．如图，机器人亮亮沿着单位网格，从地移动到地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从移动到最近的走法共有____种．

15．在一块土地上种植某种农作物，连续5年的产量（单位：吨）分别为9.4，9.7，9.8，10.3，10.8.则该农作物的年平均产量是______吨.

16．已知函数的定义域为R，导函数为，若，且，则满足的x的取值范围为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

18．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线、交于、两点，是曲线上的动点，求面积的最大值.

19．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，直线的参数方程(为参数)，若直线的交点为，当变化时，点的轨迹是曲线

（1）求曲线的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，设射线的极坐标方程为，，点为射线与曲线的交点，求点的极径.

20．（12分）新型冠状病毒肺炎疫情发生以来，电子购物平台成为人们的热门选择.为提高市场销售业绩，某公司设计了一套产品促销方案，并在某地区部分营销网点进行试点.运作一年后，对“采用促销”和“没有采用促销”的营销网点各选取了50个，对比上一年度的销售情况，分别统计了它们的年销售总额，并按年销售总额增长的百分点分成5组：，分别统计后制成如图所示的频率分布直方图，并规定年销售总额增长10个百分点及以上的营销网点为“精英店”.

（1）请你根据题中信息填充下面的列联表，并判断是否有的把握认为“精英店与采用促销活动有关”；

采用促销

没有采用促销

合计

精英店

非精英店

合计

50

50

100

（2）某“精英店”为了创造更大的利润，通过分析上一年度的售价(单位：元)和日销量