《卫星通信与卫星网络》课件_第2章.pptxVIP

第2章轨道力学和发射装置;

2.1轨道理论;

如图2-1所示,C为椭圆轨道中心,O为地球质心,是椭圆轨道的一个焦点,a和b分别为椭圆轨道的半长轴和半短轴,则偏心率e可表示为

偏心率和半长轴是描述卫星围绕地球旋转的两个轨道参数,e的大小决定着轨道的形状。;

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(2)卫星与地球之间的连线在单位时间内扫过的面积相等。如图2-2所示,在相等的时间内卫星扫过的面积A1=A2,这表明卫星在椭圆轨道上的运动是非匀速的,在距地心最近点处速度最大,距地心最远处速度最小。;

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(3)卫星环绕地球运转的周期的平方与椭圆长半轴的三次方成正比。其表达式为

其中,T为轨道周期,a为椭圆轨道的长半轴,μ为开普勒常数。假设卫星的平均角速度为n0,则n0可表示为

由此可见,卫星的平均角速度只与椭圆的半长轴a有关,与偏心率e(即轨道扁平程度)无关。;

假设地球是一个质量、密度分布均匀的理想球体,除了地球与卫星外不存在任何其他产生万有引力的星体。在这种理想情况下,卫星轨道在所有的时间内将保持稳定。卫星在

稳定轨道中运行,主要受到两个力的作用:一个是由于卫星的动能产生离心力,它使得卫星具有向更高轨道运动的趋势;另一个是卫星环绕地球受到的地心引力,它使得卫星具有向地心方向移动的趋势。若这两个力大小相等,则卫星可以在稳定的轨道上运动。实际上,卫星沿轨道运动时,是不断地向地面移动的,但由于离心力的作用,它能够运动足够长的距离来补偿其向地面的下降,从而保持不变的运动高度。图2-3说明了卫星在稳定轨道运行的受力分析。;

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2.1.2-卫星运行轨道方程

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如图2-4所示建立地心赤道坐标系,以地心O为原点,X轴在赤道平面上,指向春分点,Y轴在赤道平面与X轴逆时针成90°,Z轴为地球自转轴,指向北极。;

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根据以上运动方程,结合图2-5,可以推导出卫星轨道的极坐标表达式:;

2.1.3轨道参数

轨道参数是在人造卫星轨道理论中用来描述卫星椭圆轨道的形状、大小及其在空间的指向,以及确定任一时刻卫星的空间位置的一组参数,通??采用的是6个开普勒轨道参数。

图2-6为地心赤道坐标系中的卫星轨道参数图。;

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图2-6涉及一些专用术语,需要明确其基本概念。

·春分点:当太阳从地球的南半球向北半球运行时,穿过地球赤道平面的点就是春分点。

·近地点:卫星距离地球最近的点,其值为a(1-e)。

·远地点:卫星距离地球最远的点,其值为a(1+e)。

·升交点:卫星由南向北运动,其轨道与赤道面的交点。

·降交点:卫星由北向南运动,其轨道与赤道面的交点。

·拱线:通过地心连接近地点和远地点的线。

·交点线:通过地心连接升交点和降交点的线。

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·顺行轨道:卫星的运动与地球自转方向一致的轨道,轨道倾角即轨道平面与地球赤道平面的夹角,小于90°。

·逆行轨道:卫星的运动与地球自转方向相反的轨道,轨道倾角大于90°,小于180°。;

卫星的空间位置的确定需要以下六个轨道参数。

·偏心率e:卫星椭圆轨道的扁平程度。

·半长轴a:椭圆轨道上拱线长度的一半。

·轨道倾角i:卫星轨道面和赤道平面的交角。

·右旋升交点赤经Ω:由春分点沿赤道平面到卫星升交点的角度。

·近地点辐角ω:沿卫星运行方向在轨道平面内地心处测量的升交点与近地点之间的夹角。

·真近点角φ:在地球中心测量的自近地点到卫星当前位置的角度。;

卫星的空间位置的确定需要以下六个轨道参数。

·偏心率e:卫星椭圆轨道的扁平程度。

·半长轴a:椭圆轨道上拱线长度的一半。

·轨道倾角i:卫星轨道面和赤道平面的交角。

·右旋升交点赤经Ω:由春分点沿赤道平面到卫星升交点的角度。

·近地点辐角ω:沿卫星运行方向在轨道平面内地心处测量的升交点与近地点之间的夹角。

·真近点角φ:在地球中心测量的自近地点到卫星当前位置的角度。;

六个轨道参数中五个常量参数定义了轨道形状的空间特性:偏心率e和半长轴a决定了卫星运行的轨道和大小;右旋升交点赤经Ω和轨道倾角i两个参数确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向;近地点辐角ω表达了开普勒椭圆在轨道平面上的运动方向;真近点角φ为时间的函数,确定任何时刻卫星在轨道上的瞬时位置。;

2.1.4卫星位置的确定

由2.1.3节可知,将六个轨道参数代入卫星运动方程,便可以确定卫星的空间位置,而卫星在椭圆轨道平面内的位置确定只需要半长轴a、偏心率e和真近点角φ三个参数。

真近点角的计算会引入两个辅助参数,即偏近点角E和平近点角M。图2-7为真近点角与偏近点角的关系图。;

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·平近点角M:假设卫星在t0时刻