第09讲 函数与平面直角坐标系 课件中考数学复习.pptxVIP

第三章函数第09讲函数与平面直角坐标系

3大考点精讲+专训3大中考命题点+13大题型探究

中考考点考查频率新课标要求函数自变量的取值范围★★探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义;了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例；能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值；能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义;结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论.函数解析式的确定★函数图象的判断★★★函数图象的分析★★★点的坐标特征★★理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系;在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标;在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系;能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系；点的坐标变换★★坐标与图形★★坐标方法的简答应用★在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置.在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.01考情透视·目标导航【命题预测】该专题内容是初中代数最重要的部分，是代数的基础，非常重要，年年都会考查，分值为10分左右.预计2025年各地中考还将出现，在选择、填空题中出现的可能性较大．

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究点的坐标的有关性质考点三平面直角坐标系的相关概念考点二函数考点一函数

1.变量与常量函数考点一变量在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量.常量在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量【补充】变量和常量是相对而言的，判断的前提是“在同一个变化过程中”.当变化过程改变时，同一个量的身份也可能随之改变.2.函数定义一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数.对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个，如函数y=|x|，当x=±1时，y的值都是1.注意

3.函数值函数考点一定义如果在自变量取值范围内给定一个值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量取值为a时的函数值.4.函数的表示方法表示法定义优点缺点列表法解析法图像法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法叫做列表法自变量和与它对应的函数值数据一目了然列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数的变化规律两个变量之间的函数关系可以用等式来表示，这种表示两个变量之间函数关系的式子称为函数解析式，用函数解析式表示函数的方法叫做解析法用图像来表示函数关系的方法叫做图像法形象的把自变量和函数值的关系表示出来能准确地反映整个变化过程中自变量与函数的对应关系求对应值时，往往要经过比较复杂的计算，有些函数不能用解析式表示出来图像中只能得到近似的数量关系【注意】并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来.例如气温与时间的函数关系，只能用列表法和图像法表示，而不能用解析式法表示，

函数考点一针对练习1．（2024·江苏徐州·中考真题）小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是（????）A．小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩B．小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息C．小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间D．小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家C??A?【解析】????

?函数考点一针对练习??15?待定系数法确定出一次函数解析式???

03考点突破·考法探究点的坐标的有关性质考点三平面直角坐标系的相关概念考点二函数考点一平面直角坐标系的相关概念

平面直角坐标系的相关概念考点二2.平面直角坐标系定义有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）1.有序数对平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直，并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系.x轴水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右方向为正方向；y轴竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向原点两坐标轴交点为平面直角坐标系原点坐标平面坐标系所在的平面叫做坐标平面.象限x轴和y轴把坐标平面分成四部分，每个部分称为象限.按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限.【补充】1）两条坐标轴不属于任何一个象限.2）平面直角坐标系具有实际意义时，一般在横轴、纵轴的字母附上单位

平面直角坐标系的相关概念