智能仪器的数据处理2系统误差校正和标度变换.pptVIP

基本数据处理算法之二减小系统误差的算法：减小零位误差与增益误差的方法复杂函数关系问题：如何建模、标准数据表非理想系统动态特性误差修正传感器的温度误差工程量的标度变换：第四章智能仪器的基本数据处理算法第二节减小系统误差的算法系统误差:是指在相同条件下多次测量同一量时，存在着其大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。恒定系统误差:校验仪表时标准表存在的固有误差、仪表的基准误差等；01变化系统误差:仪表的零点(或基线）和放大倍数的漂移、温度变化而引入的误差等；02系统非线性（非比例）误差:传感器及检测电路（如电桥）被测量与输出量之间的非比例关系；03线性系统动态特性误差：04一、仪器零位误差和增益误差的校正方法由于传感器、测量电路、放大器等不可避免地存在温度漂移和时间漂移，所以会给仪器引入零位误差和增益误差。需要输入增加一个多路开关电路和基准电压。开关的状态由计算机控制。把输入接地(即使输入为零)，此时整个测量通道的输出即为零位输出N0(一般不为零)；1再把输入接基准电压Vr测得数据Nr，并将N0和Nr存于内存；2然后输入接Vx，测得Nx，则测量结果可用下式计算出来。3一个测量过程:先选定增益1.零位误差校正2．增益误差的自动校正Vx=A1*Nx+A0A1=Vr/（Nr-N0）A0=VrN0/（N0-Nr）校正系数A1、A0当通道是程控增益，每个增益档有一组系数。增益误差校正与零位误差校正过程相同这种校正方法测得信号克服了放大器的漂移和增益变化的影响，降低了对电路器件的要求，达到与Vr等同的测量精度，但增加了测量时间二、系统复杂关系建模算法传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非比例关系（非线性）；仪器采用的测量电路是非线性的。智能仪器采用软件算法：建模或查表建立被测量与采集数据之间的关系，给出被测量传感器或检测电路非比例关系采用硬件校正电路实现比例关系按比例关系刻度或显示传统仪器的模拟表头或数字显示输出结果：1．反函数法例：某测温用热敏电阻的阻值与温度之间的关系为RT为热敏电阻在温度为T的阻值。如果知道传感器或检测电路的非线性特性的解析式y=f(x)，则就有可能利用基于此解析式的校正函数（反函数）来进行非线性校正。01当温度在0～50℃之间：03β=4016K02α=1.44×10-6去逼近f(x)，使Pn(x)在节点xi处满足设有n+1组离散点：(x0,y0)，(x1,y1)，…，(xn,yn)，x∈[a，b]和未知函数f(x)，就是用n次多项式代数插值：2.建模方法之一：代数插值法系数an，…，a1，a0应满足方程组要用已知的（xi,yi）(i=0,1,…,n)去求解方程组，即可求得ai(i=0,1,…,n)，从而得到Pn(x)。此即为求出插值多项式的最基本的方法。对于每一个信号的测量数值xi就可近似地实时计算出被测量yi=f(xi)≈Pn(xi)。最常用的多项式插值有：

线性插值和抛物线（二次）插值。(1).线性插值：从一组数据（xi,yi）中选取两个有代表性的点（x0,y0）和（x1,y1），然后根据插值原理，求出插值方程yxVi=|P1(Xi)－f(Xi)|,i=1,2,…,n–1若在x的全部取值区间[a,b]上始终有Vi＜ε(ε为允许的校正误差)，则直线方程P1(x)=a1x+a0就是理想的校正方程。0～490℃的镍铬—镍铝热电偶分度表如表4.1。若允许的校正误差小于3℃，分析能否用直线方程进行非线性校正。1取A（0,0）和B（20.12,490）两点，按式（4.23）可求得a1=24.245，a0=0，即P1(x)=24.245x，此即为直线校正方程。显然两端点的误差为0。通过计算可知最大校正误差在x=11.38mV时，此时P1(x)=275.91。误差为4.09℃。另外，在240～360℃范围内校正误差均大3℃。即用直线方程进行非线性校正不能满足准确度要求。2线性插值举例(2)抛物线插值（二阶插值）：在一组数据中选取（x0,y0），（x1,y1），（x2,y2）三点，相应的插值方程yxf（x）P（X）x0y0y1y2x2x1现仍以表4.1所列数据说明抛物线插值的个体作用。节点选择（0，0），（10.15，250）和（20.21，490）三点可以验证，用此方程进行非线性较正，每点误差均不大于3℃，最大误差发生在130℃处，误差值为2.