样本的数字特征评估.pptVIP

用样本数字特征估计总体数字特征初中学过众数、中位数和平均数的概念，这些数据都是反映样本信息的数字特征。众数：一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数。01中位数：把一组数按从小到大的顺序排列，把处于最中间位置的那个数（或最中间位置的两个位置的平均数）称为这组数据的中位数。02平均数：设有n个数x1,x2,…xn03求数据的众数、中位数、平均数04这个问题中，工资的平均数能客观地反映该厂的工资水平吗？为什么？例1：某工厂人员及工资构成如下：指出这个问题中周工资的众数、中位数、平均数人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数165101合计200元220元300元232200150011002000100周工资众数，6900周工资中位数，周工资平均数，（2200×1+250×6+220×5+200×10+100×1）÷23=6900÷23=300因平均数为300，由表格中所列出的数据可见，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平。分析：众数为，中位数，平均数为。200220300人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：变式训练：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（2）假设董事长的工资从5500元提升到30000元，副董事长的工资从5000元提升到20000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈谈你的看法。职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资35003000250020001500（1）众数1500元，中位数1500元，平均数2091元；550050003000020000（2）众数1500元，中位数1500元，平均数3288元；频率直方图较好地表示数据的分布情况，但频率分布直方图看不出原始数据，因此由频率直方图求出的众数、中位数、平均数与由原始数据求出的有一定的误差。二、利用频率直方图求众数、中位数、平均数利用频率直方图求众数、中位数、平均数1250125÷0.625=0.2众数的估计值为2.5在频率分布直方图中，中位数左右两边的直方图面积应该相等，由此估计中位数的值。123众数的估计值为最高矩形的中点0.25频率/组距例2:如右图为一组数据的频率直方图,求其众数、中位数和平均数。0.625中位数的估计值为2.20.5-0.125×1-0.25×1=0.125利用频率直方图求众数、中位数、平均数0.125频率/组距12300.250.625平均数的估计值从式子能得出什么结论？平均数的估计值等于频分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。0.125×0.5+0.25×1.5+0.625×2.5=2∴平均数的估计值为2（课本P72）众数的估计值为最高矩形的中点在频率分布直方图中，中位数左右两边的直方图面积应该相等，由此估计中位数的值。平均数的估计值等于频分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和。利用频率直方图求众数、中位数、平均数练习：在城市居民月均用水量样本数据的频率分布直方图中，估计出众数、中位数、平均数。频率/组距月均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5众数2.25t，中位数2.02t，平均数2.02t众数、中位数、平均数优缺点众数、中位数、平均数优缺点样本的众数、中