2025年春新华师大版数学七年级下册全册教案.pdf

华师大版数学七年级下册全册教案

（20２5年春季新教材)

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第5章一元一次方程

5。1从实际问题到方程

1.掌握如何设未知数。

２.掌握如何找等式来列方程。

３．了解尝试法、代入法寻找方程的解。

4.初步建立方程能解决实际问题的观念。

5．通过本节的教学，应该使学生体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值.

【教学重点】

1．确定所有的已知量和确定“谁是未知数x.

2．列方程．

【教学难点】

找出问题中的相等关系．

一、情境导入,初步认识

在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题:

问题某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有２辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少

辆?

这个问题用数学中的什么方法来解决呢？

解:(328－64）÷44

=264÷44

＝6(辆）

答:还需租用4４座的客车6辆。请大家回忆一下,在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？

【教学说明】通过实际问题的引入,让学生明白数学的重要性。

二、思考探究，获取新知

1.在小学里,我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗?

含有未知数的等式叫方程．

２．讲解导入中的问题：

根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数ｘ的方法来解决这个问题。

分析:设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人,加上校车上的64人,就是３28人。列方程为4４ｘ＋

64=３28.。

解:设还需租用４4座的客车x辆,则共可乘坐４4x人．根据题意列方程得

4４x+64=32８

设问：你们谁会解这个方程?请大家自己试一试.

【教学说明】初步建立方程能解决实际问题的观念,进入下一步的学习.

３．在课外活动中,张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年4５岁,几年后你们的年龄是

我年龄的三分之一？”.

方法一：我们可以按年龄的增长依次去试。

1年后，老师的年龄是４6岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一;

2年后,老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁,也不是老师年龄的三分之一;

３年后,老师的年龄是４8岁，同学的年龄是16岁,恰好是老师年龄的三分之一。

方法二：也可以用列方程的办法来解．

解：设ｘ年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13＋ｘ)岁，老师年龄是(４５+x）

岁．.

根据题意,列出方程得

１3+x＝1/3（45+x）

这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x＝1，2,3，4，…代入方程的左

右两边,看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为x=3．.

【归纳结论】使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解.

要检验一个数是否为方程的解,只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等.如果左

右两边的值相等，那么这个数就是方程的解。.

4．由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？

【归纳结论】设未知数x;找出相等关系;

根据相等关系列方程。

【教学说明】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯,找出实际问题中的等量关系,这是解决这类问题

的关键．

三、运用新知，深化理解

１。下列各式中，是方程的是(）

A。x－2＝1

Ｂ.2x+５

Ｃ．x+ｙ＞0

D．３y

2．下列方程中,解为ｘ=１的是（)

A。5/6x=6/5

B。－0.７ｘ=—0。7

C．—１/４x=1／4

D。3x=1/3

3。下列四个数中,是方程x＋2=0的解为（)

A.2

B。－２

Ｃ。4

D.—４

4。语句“x的3倍比y的1／2大7”用方程表示为：____＿＿＿_．

5。一根细铁丝用去2/3后