2025年新北师大版数学七年级下册全册教案.pdf

北师大版数学七年级下册全册教案

（２025年春季新教材)

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第一章整式的乘除

１幂的乘除

第1课时同底数幂的乘法

※教学目标※

１．经历探究同底数幂乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。（难

点）

２.了解同底数幂乘法的运算性质，运用性质熟练进行计算,并能解决一些实际问题。（重点）

３。在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心.

※教学过程※

一、新课导入

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［情境导入］光在真空中的速度大约是3×10m／s,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光

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到达地球大约需要4.2２年。一年以3×1０秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？。

解:根据距离＝速度×时间,可得比邻星与地球的距离约为

8787

3×１０×３×１0×4。22＝37。９8×（10×1０)（米).

二、新知探究

（一）同底数幂的乘法法则

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［提出问题]10×10如何计算呢？

［合作探究］根据幂的意义,计算:

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10×10

＝(1010101010101010)(101010)

1444444244444431442443

8个107个10

101010

1442443

15个10

15

=10

。

ｍｎ

思考：a·a等于什么（m，ｎ都是正整数）?为什么？

mn

a·a表示同底的幂的乘法,根据幂的意义，可得

mn(a•a••a)(a•a••a)

a·a＝·

1424314243

m个an个a

m+n

a•a••aa。

14243

(m+n)个a

mnｍ+n

［归纳总结］由此得到同底数幂的乘法法则：a·a＝a（m，n都是正整数）。

用语言来描述此性质，即为:

同底数幂相乘,底数不变，指数相加.

延伸：

mnp

a·a·ａ等于什么？

ｐｍｍｎｍ＋ｐ

mnnp+p+n

a·a·a=(a·ａ）·aa·aａ；

ｍｎｐｍｎｐｎ