人教版数学七年级下册 9.2.1用坐标表示地理位置教案人教版（2024）数学七年级下册.docx

课程基本信息

课题

平面直角坐标系

9.2.1用坐标表示地理位置

教材

人教版七年级下册

教学目标

1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及能够用坐标系来描述地理位置

2.能够用方位角和距离来描述地理位置

3.通过学习如何用坐标表示地理位置，学生逐步提高解决实际问题的能力发展空间观念

教学重点

能够用坐标系来描述地理位置

教学难点

会根据实际情况建立恰当的平面直角坐标系

教学过程

一、创设情境，引人新课

不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便，如图，这是乌鲁木齐市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗?

在实际生活中，经常需要准确描述一些地点的位置，这时可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置

思考：你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗?

二、新课探究，归纳总结

活动1：小组合作，探索新知

例1：根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置

小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m

小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m

小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m

问题1：以哪个参照点为原点建立的平面直角坐标系更为简单?

问题2：如何确定x轴、y轴?

问题3：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴正方向有什么优点?

探究：

根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置

国家体育场：在天安门以北约9km处

中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处

北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处

首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处

颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处

如图，选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长，依题目所给条件，点(0，0)就是天安门的位置，点(0，9)就是国家体育场的位置，点(-14.5，-6)就是中国人民抗日战争纪念馆的位置

设计意图：一方面，学生们分组探究，经历将实际问题转化为数学问题的过程，培养学生的合作探究能力和自我表达能力，深刻体会平面直角坐标系在生活中的作用，另一方面，不同小组之间能够构建出不同的平面直角坐标系，得到不同的答案，这更利于后面的对比分析，有利于后面教学中引导学生思考如何建立一个平面直角坐标系，使得问题的解决更加简单

通过刚才的学习，现在可以解决这个实际问题了吗?

活动2师生同心，找出方法

利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤

(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴及其正方向

(2)根据具体问题确定单位长度

(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称

设计意图：培养学生的语言表达能力，归纳总结能力.学生合作探究、尝试总结，教师加以修正和引导，体现以学生为主体的教学理念

问题：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置，还有其他方法吗?

活动3方法拓展，解决问题

例2：如图，点A处有一艘遇险船，点B处有一艘救生船，A与B相距35n(mile)，如何用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置?当救生船接到报警后准备前去救援，又如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置?

思考1：什么是相对位置?

思考2：方位角与距离表示的方法

思考3：B相对A的位置是?A相对B的位置是?

由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n(mile)，用北偏东60°，35n(mile)就可以确定救生船相对于遇险船的位置反过来，用南偏西60°，35n(mile)就可以确定遇险船相对于救生船的位置

一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示平面内的地理位置，还可以用表示方向的角和距离表示平面内物体的位置

总结归纳：

1.用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据

①该点相对于参照点的方位

②该点与参照点之间的实际距离

方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角

例3：某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38n(mile)处，东端位于舰艇北偏东45°方向，请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度。1n(mile)=1.852km

解：根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图

量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm。由于AB的长度代表实际距离1.38n(mile)(约2.56km)，可知中1cm代表实际距离约0.64km，所以海