人教版数学七年级下册 11.2 课时2 一元一次不等式的应用 教案2.docx

11.2课时2一元一次不等式的应用教案

【教学目标】

1.会从实际问题中抽象出数学模型.

2.会用一元一次不等式解决实际问题.

3.通过观察、实践、讨论等活动,经历从实际中抽象出数学模型的过程,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验,渗透分类讨论思想,感知方程与不等式的内在联系.

4.在积极参与数学学习活动、初步认识一元一次不等式的应用价值的过程中,形成实事求是的态度,培养独立思考的习惯.

【教学重难点】

教学重点

实际问题中各数量关系之间的理解和分析.

教学难点

列一元一次不等式解决实际问题.

【教学过程】

一、情境导入

在一次爆破中,用一条1m长的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为0.5cm/s,引爆员点燃导火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域?

二、合作探究

探究点一元一次不等式的应用

典例1七年级举办古诗词知识竞赛,共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛,那么至少要答对多少道题才能成功晋级?

[答案]设初赛答对了x道题.

根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛,列得不等式10x-5(20-x)90.

去括号,得10x-100+5x90.

移项,合并同类项,得15x190.

系数化为1,得x1223

由x应为正整数,可得x至少为13.

答:初赛至少要答对13道题才能成功晋级.

典例2甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后,超出100元的部分按九折收费;在乙超市累计购物超过50元后,超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少?

[答案]设累计购物花费x元.

(1)当累计购物不超过50元,即x≤50时,在甲、乙两超市购物都不享受优惠,而两家超市以同样价格出售同样的商品,因此到两超市购物花费相同.

(2)当累计购物超过50元而不超过100元,即50x≤100时,在甲超市购物不享受优惠,但在乙超市购物能享受优惠,因此到乙超市购物花费较少.

(3)当累计购物超过100元,即x100时,在甲、乙两超市购物都能享受优惠.

①若到甲超市购物花费较少,则100+0.9(x-100)50+0.95(x-50).

解得x150.

即x150时,至甲超市购物花费较少.

②若到乙超市购物花费较少,则100+0.9(x-100)50+0.95(x-50).

解得x150.

即100x150时,到乙超市购物花费较少.

③若到两超市购物花费相同,则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50).

解得x=150.

即x=150时,到甲、乙两超市购物花费相同.

答:当累计购物花费不超过50元或等于150元时,到两家超市购物花费相同;当累计购物超过50元而不到150元时,到乙超市购物花费较少;当累计购物超过150元时,到甲超市购物花费较少.

三、板书设计

一元一次不等式的应用

应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:

实际

问题列不

等式解不

等式结合实际问

题确定答案

【教学反思】

本节课通过实例引入,激发学生的学习兴趣,让学生积极参与;讲练结合,引导学生找不等关系列不等式.在教学过程中,可通过类比列一元一次方程解决实际问题的应用题来学习,让学生认识到列一元一次方程与列一元一次不等式的区别与联系.