指数式与指数函数.pptVIP

第三章基本初等函数(Ⅰ)第1讲指数式与指数函数考纲要求考纲研读1.了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图象通过的特殊点.1.能够根据幂的运算法则进行幂的运算．2．能够利用指数函数的单调性比较大小、解指数不等式．3．会解指数方程，并能利用数形结合的思想判断方程解的个数.根式的概念一般地，如果xn＝a，那么x就叫做a的n次方根，其中n0且n∈N*.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．根式的性质当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根记作；1．根式 y＝ax(a1)y＝ax(0a1)图象定义域值域性质在R上是增函数在R上是减函数4．指数函数的图象与性质R(0，＋∞)过点(0,1)，即x＝0时，y＝1＝(B )A．{－1,1}C．{0}B．{－1}D．{－1,0})D2．函数y＝ax＋1(a＞0且a≠1)的图象必经过点(A．(0,1) B．(1,0)C．(2,1) D．(0,2)3．对任意实数a，下列等式正确的是(2020)添加标题2021D添加标题2022方程4x＋2x－2＝0的解是_____.添加标题2023x=0添加标题20243添加标题考点1指数幂运算例1：计算：解题思路：根式的形式通常写成分数指数幂后进行运算．由于幂的运算性质都是以指数式的形式给出的，所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时，要先将根式化给出的，则结果用根式的形式表示；如果题目是以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示；结果不要同时含有根号和分数指数幂．【互动探究】考点2指数函数的图象例2：偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)A．1个B．2个C．3个D．4个－23解析：由f(x－1)＝f(x＋1)知f(x)是周期为2的偶函数，故当x[－1,1]时，f(x)＝x2.答案：C图D4答案：C010302040506添加标题(0a1)的图象的大致形状是(添加标题函数y＝添加标题【互动探究】添加标题xax|x|添加标题)添加标题D求f(x)的解析式；证明f(x)在[0，＋∞)上是增函数．考点3指数函数的性质及应用【互动探究】 答案：①③④⑤