九年级数学下册第1章二次函数二次函数的图象和性质二课时练习新版湘教版.doc

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《22.1.3二次函数的图象和性质（二）》

一.选择题

1．二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）2

2．抛物线y=﹣2（x﹣3）2的顶点坐标和对称轴分别为（）

A．（﹣3，0），直线x=﹣3 B．（3，0），直线x=3

C．（0，﹣3），直线x=﹣3 D．（0，3），直线x=﹣3

3．已知二次函数y=3（x+1）2﹣8的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y

4．把抛物线y=6（x+1）2平移后得到抛物线y=6x2，平移的方法可以是（）

A．沿y轴向上平移1个单位 B．沿y轴向下平移1个单位

C．沿x轴向左平移1个单位 D．沿x轴向右平移1个单位

5．若二次函数y=x2﹣mx+1的图象的顶点在x轴上，则m的值是（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．±2

6．对称轴是直线x=﹣2的抛物线是（）

A．y=﹣x2+2 B．y=x2+2 C．y= D．y=3（x﹣2）2

7．对于函数y=3（x﹣2）2，下列说法正确的是（）

A．当x＞0时，y随x的增大而减小

B．当x＜0时，y随x的增大而增大

C．当x＞2时，y随x的增大而增大

D．当x＞﹣2时，y随x的增大而减小

8．二次函数y=3x2+1和y=3（x﹣1）2，以下说法：

①它们的图象都是开口向上；

②它们的对称轴都是y轴，顶点坐标都是原点（0，0）；

③当x＞0时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；

④它们的开口的大小是一样的．

其中正确的说法有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．抛物线______向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x﹣1）2．

二、填空题

10．抛物线y=﹣3（x﹣1）2的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标是______．

11．当x______时，函数y=﹣（x+3）2y随x的增大而增大，当x______时，随x的增大而减小．

12．若抛物线y=a（x﹣h）2的对称轴是直线x=﹣1，且它与函数y=3x2的外形相同，开口方向相同，则a=______，h=______．

13．抛物线y=（x﹣5）2的开口，对称轴是______，顶点坐标是______，它可以看做是由抛物线y=x2向______平移______个单位长度得到的．抛物线______向右平移3个单位长度即得到抛物线y=2（x﹣1）2．

14．已知A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）三点都在二次函数y=﹣2（x+2）2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为______．

15．顶点是（2，0），且抛物线y=﹣3x2的外形、开口方向都相同的抛物线的解析式为______．

16．对称轴为x=﹣2，顶点在x轴上，并与y轴交于点（0，3）的抛物线解析式为______．

三、解答题

17．抛物线y=a（x﹣2）2经过点（1，﹣1）

（1）确定a的值；

（2）求出该抛物线与坐标轴的交点坐标．

18．已知二次函数y=a（x﹣h）2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，﹣3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大．

19．如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点A的横坐标为t（t＞4），矩形ABCD的周长为l，求l与t之间函数关系式．

《22.1.3二次函数的图象和性质（二）》

参考答案

一.选择题

1．二次函数y=x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）2

【解答】解：原抛物线的顶点为（0，0），向右平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（3，0）．

可设新抛物线的解析式为：y=（x﹣h）2+k，

代入得：y=（x﹣3）2．

故选：D．

2．抛物线y=﹣2（x﹣3）2的顶点坐标和对称轴分别为（）

A．（﹣3，0），直线x=﹣3 B．（3，0），直线x=3

C．（0，﹣3），直线x=﹣3 D．（0，3），直线x=﹣3

【解答】解：抛物线y=﹣2（x﹣3）2的顶点坐标为（3，0），对称轴为x=3．

故选：B．

3．已知二次函数y=3（x+1）2﹣8的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1