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2025年中考数学总复习《一次函数》专项测试卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．已知一次函数的图象与的图象交于点，则对于不等式，下列说法正确的是（）

A．当时， B．当时，

C．当且时， D．当且时，

2．将正方形置于平面直角坐标系中，其中，，直线L：与正方形的边有两个交点M，N，当时，的取值范围是（????）．

A． B． C．或 D．或

3．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（）

A．B．C．D．

4．如图，等腰直角位于第一象限，，直角顶点在直线上，点横坐标为，两条直角边分别平行于轴、轴，若双曲线与有交点，则的取值范围（????）

A． B． C． D．

5．如图，分别是直线上的动点，若时，都有，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

6．如图，直线与轴交于点，依次作正方形，正方形，，正方形，其中点，，，，在直线上，点，，，，在轴正半轴上，则点的坐标为（???）

A． B． C． D．

7．已知一次函数和的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④Px1,y1、Qx2,y2是直线上不重合的两点，则

A．①④ B．①③ C．②④ D．②③

8．如图所示的是“顺风车”与“快车”的行驶里程（千米）与计费（元）之间的函数关系图象．有下列说法：①“快车”行驶里程不超过5千米计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2千米的部分，每千米计费1.2元；③点A的坐标是；④甲、乙两地之间的路程是15千米，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元，其中正确的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（???）

A．且 B．

C． D．

10．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，于点，点为直线上不与点、重合的一个动点．在轴上存在（????）个点，使得以、、为顶点的三角形与全等．

??

A．2 B．4 C．5 D．6

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，，且经过点，为直线上方抛物线上的一点，当??时，点的横坐标为．

12．如图，函数和的图象相交于点，则关于不等式的解集为．

13．定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于的点，叫做该函数图象的“阶和点”．例如，为一次函数的“阶和点”．

（1）若点是关于的正比例函数的“阶和点”，则；

（2）若关于的一次函数的图象有且仅有个阶和点，则的取值范围为．

14．在平面直角坐标系中，定义：直线的伴随点为．例如直线的伴随点为．特别的，直线的伴随点为．如图，平面上的三条直线两两相交且不交于同一点．三个交点分别为A，B，C，且各自的伴随点分别为，若与相似，则k的值为．

15．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接，将沿所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为．

16．如图，直线与轴交于点，与直线交于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的平行线交于点，过点作的垂线交轴于点，过点作的平行线交于点，按此方法作下去，则点的坐标是．

??

17．如图，直线与轴交于点，与直线交于点，方程组的解为，若点是轴上的动点，且，则点的坐标为．

18．如图，一次函数与轴分别交于，两点，已知，另一函数过点和点，，交轴于点．

（1）；

（2）在坐标平面内存在点，使，点的坐标为．

三、解答题

19．已知正比例函数过第一象限一点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为点，且的面积为，正比例函数与反比例函数交于、两点．

(1)求正比例函数解析式；

(2)求、两点坐标．

20．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像与轴的交点为，与轴的交点为．

(1)求一次函数解析式；

(2)一次函数的图像上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

21．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由的图象向上平移个单位得到的，并且与y轴交于点．

(1)求一次函数的解析式；

(2)若函数与一次函数相交于点，且的面积为，求的值．

22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于、两点，且点