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2010-2023历年北京市七中八年级上学期期中数学试卷（带解析）
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.等腰三角形的一边长是8，另一边长是5，则周长为________________；
2.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF.求证：AD平分∠BAC．
3.计算：??
4.如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（???）
A．带①去
B．带②去
C．带③去
D．带①和②去
6.如图，△ABC中，∠A＝30°，＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9cm，求CE的长。
7.一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是????，第个式子是???????（为正整数）．
8.?，，0.232332333，，中无理数有??????????????????????。
9.分解因式：?????
10.分解因式:(x2+y2)2-4x2y2
11.如图，点B，D，C，F在一条直线上，且BC＝FD，AB＝EF．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是???????????????；
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD。
12.计算:+3—5?????
13.如图,以△ABC的两边AB、AC向外作等边三角形ABE和等边三角形ACD，连结BD、CE，相交于O.（1）试写出图中和BD相等的一条线段并说明你的理由；（2）求出BD和CE的夹角大小，若改变△ABC的形状，这个夹角的度数会发生变化吗？请说明理由.
14.如图，与关于直线对称，且，则的度数为（???）????
A．48°
B．34°
C．74°
D．98°
15.等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（?????）
A．65°,65°
B．50°,80°
C．65°,65°或50°,80°
D．50°,50°
16.如图，中，∠900，∠A＝200，△ABC≌△A‘B’C，若恰好经过点B，交AB于D，则的度数为（）
A．500
B．600
C．620
D．640
17.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：
①△EBD是等腰三角形，EB=ED②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等③折叠后得到的图形是轴对称图形
④△EBA和△EDC一定是全等三角形,其中正确的有（???）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
18.已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是????????，最大角是??????度．
19.已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．
求证：AP平分∠BPC．
20.要使代数式有意义，则x的取值范围是?????????????
21.如图,直角坐标系中，点A、B点P在轴上,且是等腰三角形，则满足条件的点P共有（???）个?
A．1
B．2
C．3
D．4
22.分解因式：?????????
23.已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。??????????????????????????????????????????????
24.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为?????????.
25.已知：如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案：21或18考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系。
分析：
分情况讨论：①8是腰②5是腰，即分别以8和5为腰长与底边两种情况讨论求解。
解答：
①8是腰长时，底边为5，
此时8、8、5能够组成三角形，
所以，周长=8+8+5=21；
②8是底边时，腰长为5，
此时5、5、8能够组成三角形，
所以，周长=5+5+8=18，
综上所述，它的周长等于21或18。
故答案
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