2025年原码一位乘法器.pdfVIP

天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。——《周易》

实验一、原码一位乘法器

一、引言

在计算机组成原理知识教学过程中，关于二进制乘法运算是一个较难理解的环节，其中又

以“定点原码一位乘法算法”是最基础的，针对这一算法设计实验方案，为学员提供实践环境，

对深入理解这一问题、以及进一步的学习其他乘法乃至除法算法都十分重要。

二、定点原码一位乘法算法

两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘两数符号的异或值，数值则为两数绝对值之积。例

如：

[X]原=X0X1X2…Xn，X0为符号

[Y]原=Y0Y1Y2…Yn，Y0为符号

则[X·Y]原=（X0⊕Y0）|（X1X2…Xn）·（Y1Y2…Yn），符号“|”表示把符号和数值邻接

起来。

在计算时，符号位和数值位分别进行计算。对于数值位，逐次按乘数每一位（从低位到高

位）上的值是1还是0，决定一个相加数或者是被乘数或者是0，并向左偏移一位去加上次计算

得到的和（它又被称为部分积，其初值为0），如此进行乘数位数次，最终得到乘积。在此需要

注意的是：“相加数向左偏移一位后求和”和“上次计算得到的和向右偏移一位后求和”两种求

和的方法是等效的，设计乘法器时采用后一种方法，其目的是寻求部份积与乘数移位方向的一致

性。

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

例如X的值为1101，Y的数值为1011，求X·Y数值的过程如下：

三、定点原码一位乘法器的逻辑结构

根据以上算法，设计定点原码一位乘法器的逻辑结构如下图所示：

以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子》

其中n位寄存器S1n称为部分积寄存器，初值为0，计算结束时寄存乘积高位；一位寄存器S0

用以寄存乘积符号；n+1位寄存器Y0n称为被乘数寄存器；n位寄存器X1n称为乘数寄存器，初

值为乘数，计算结束时寄存乘积低位；一位寄存器X0用以寄存乘数符号。

控制信号Scr用于S1n清零，低电平有效；Scp用于S1n的触发，上升沿有效；S0cp用于S

0的触发，上升沿有效，X0cp用于X0的触发，上升沿有效，并且乘法器运行时，要求先产生X

0cp，然后再产生S0cp，所以这两个信号正好应用一个正脉冲的两个边沿；Xcp用于X1n的触发，

上升沿有效；Ycp用于Y0n的触发，上升沿有效；Isc用于控制X1n是选择开关组值作输入还是

选择移位的部分积作输入。

另外，寄存器X1n的最低位Xn采用“与”运算用于控制输入加法器一端的是被乘数还是0，

所以为了防止发生不可预期的连加，Scp和Xcp必须是单稳态边沿触发信号。

应用该电路实现定点原码一位乘法的计算过程如下：

1)利用n+1位开关组使用Ycp初始化被乘数寄存器Y0n

为被乘数Y。

2)利用n+1位开关组使用X0cp、Xcp始化乘数寄存器X

0、X1n为乘数X。

3)使用S0cp令S0保存结果符号。

4)使用Scr把部分积寄存器S1n清零。

5)同时发送Scp