411第三课时几何图形的展开图市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

4.1.1第三课时

立体图形展开图

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学习目标：

1.能画出简单几何体展开图；

2.能依据展开图判断几何体形状,并能了解这么做现实意义．

学习重点：

经过“展开”和“围成”两种路径认识常见几何体展开图．

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小壁虎难题：

如图：一只圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

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这些精美包装盒是怎么制成？

要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后形状，好依据它来准备材料，这就是我们今天学习立体图形展开图.

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有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们表面适当剪开，能够展成平面图形.这么平面图形称为对应立体图形展开图.

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把以下立体图形展开，看它平面展开图是什么。

活动一

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圆柱

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长方体

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五棱柱

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圆锥

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三棱柱

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用它们能围成什么样立体图形？

先想一想,再折一折。

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用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不一样展开图？

红——绿;

粉——紫;

黄——蓝

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第一类，中间四连方，两侧各一个即141型，共六种（中间四个成一行，两边各一无规矩）。

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第二类，中间三连方，两侧各有一、二个即231型（单方任意双居偏或二三紧连错一个，三一相连一随意），共三种。

红——绿;

粉——紫;

黄——蓝

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第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一个即222型（两两相连各错一或两两错开一阶梯）。

红——绿;

粉——紫;

黄——蓝

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第四类，两排各三个，只有一个即33型（三个两排一对齐）。

结果:共有种情况

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一四一型

二三一型

二二二型

三三型

正方体展开图有11种基本情况：

正方体展开图口诀

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：

中间四个成一行，两边各一无规矩；

二三紧连错一个，三一相连一随意；

两两相连各错一，三个两排一对齐。

一条线上不过四，田七和凹要放弃；

相间之端是对面，间二拐角面相邻。

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正方体展开图口诀

正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。

十四条边布周围，十一类图记分明：

中间四个成一行，两边各一无规矩；

二三紧连错一个，三一相连一随意；

两两相连各错一，三个两排一对齐。

一条线上不过四，田七和凹要放弃；

相间之端是对面，间二拐角面相邻。

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一条线上不过四

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田七和凹要放弃

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相间z端是对面（隔一相对）

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间二拐角面相邻

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正方体

长方体

四棱锥

三棱柱

1、以下图形是哪些多面体展开图？

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2、下面是一些立体图形展开图，用它们能围成什么样立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到图形和你想象是否相同。

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五棱柱

圆柱

圆锥

三棱柱

3.以下图形能折叠成什么立体图形？

1

2

3

4

5

三棱柱

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1.下面六个正方形连在一起图形，经折叠后能围成正方体图形有哪几个？(动手试试）

G

试一试

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想一想:上一题中假如将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走?

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2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形展开图？

（2）观察下列图经过折叠能否围成一个正方体。

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3、找朋友

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考考你

棒

KEY:

1、假如“你”在前面，那么谁在后面？

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2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

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下列图是一个正方体展开图，标注了字母A面是正方体正面，假如正方体左面与右面所标注代数式值相等，求值．

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1

D

下面图形中，哪些是正方体平面展开图？

(1)若是正方体平面展开图，你能指出原来正

方体相正确两个面吗？

(2)若不是正方体平面展开图，你能移动一个正

方形，使它成为正方体平面展开图吗？

考考你

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有一个正方体，在它各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不一样角度去观察此正方体，结果以下列图，问这个正方体各个面对面颜色是什么？

黑

红

红

兰

兰

黄

黄

白

绿

甲

乙

丙

黑——黄，红——绿，蓝——白

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1、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）平面展开图，知道按不一样方式展开会得到不一样展开图。

2、友情提醒：不是全部立体图形都有平面展开图，

比如球体。

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围成

立体图形平面图形

展开

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