2010-2023历年北京东城区中考模拟数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京东城区中考模拟数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.因式分解：2a3－8a＝?▲?．

2.如图①，在平面直角坐标系中，已知△ABC是等边三角形，点B的坐标为（12，0），动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点P为顶点，作等边△PMN，点M，N在x轴上．

【小题1】当t为何值时，点M与点O重合．

【小题2】求点P坐标和等边△PMN的边长（用t的代数式表示）．

【小题3】如果取OB的中点D，以OD为边在△AOB内部作如图②所示的矩形ODEF，点E在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请求出当秒时S与的函数关系式，并求出S的最大值．

3.计算

4.已知实数a，b同时满足a2＋b2－11＝0，a2－5b－5＝0，则b=?▲?．

5.如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F.已知BC=8，DE=2.

【小题1】求⊙O的半径；

【小题2】求CF的长；

【小题3】求tan∠BAD的值

6.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是(?)

A．DA=DE

B．BD=CE

C．∠EAC=90°

D．∠ABC=2∠E

7.如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是???????▲???．

8.．估计的运算结果应在?????(?)??????????????????????????????????????????

A．3到4之间

B．4到5之间

C．5到6之间

D．6到7之间

9.如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为???▲???cm．

10.“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据以上信息，解答以下问题：

【小题1】本次调查了???▲???名村民，被调查的村民中，有???▲???人参加合作医疗得到了返回款?

【小题2】若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．

11.如图，直线与双曲线(k0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RM⊥x轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则k等于(?)

A．

B．

C．2

D．3

12.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：???

【小题1】如图1，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，四边形CDBF面积为???????▲???；

【小题2】如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

【小题3】如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sin∠AED的值．?

13.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是(?)

A．10??????????????????????????B．16???????????????????????????C．18?????????????????D．20

14.不等式组的解集在数轴上表示为(???)???????????????????????????

15.如图，MN=3，以MN为直径的⊙O1，与一个半径为5的⊙O2相切于点M，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点N，则正方形ABCD的边长为???▲???．

16.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平

分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

【小题1】求证△BFC≌△DFC；

【小题2】AD=DE．

17.函数y=中，自变量x的取值范围是?▲?

18.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，则∠BCE=▲?°．

19.如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“