高中数学第2章圆锥曲线与方程25圆锥曲线的统一定义省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

第2章圆锥曲线与方程

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学习

目标

1.了解圆锥曲线统一定义.

2.能用坐标法处理一些与圆锥曲线相关简单几何问题和实际问题.

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栏目

索引

知识梳理自主学习

题型探究重点突破

当堂检测自查自纠

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知识梳理

自主学习

知识点一圆锥曲线统一定义

平面内到一个定点F和到一条定直线l(F不在l上)距离比等于____常_点数轨e

迹.

0e1时，它表示椭圆；e1时，它表示双曲线；

e＝1时，它表示抛物线.

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答案

知识点二准线方程

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答案

思索

1.椭圆上一点到准线距离与它到对应焦点距离之比等于多少？

2.动点M到一个定点F距离与到一条定直线l距离之比为定值轨迹一定是

圆锥曲线吗？

答案当F∉l时，动点M轨迹是圆锥曲线.

当F∈l时，动点M轨迹是过F且与l垂直直线.

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题型探究重点突破

题型一统一定义简单应用

8

解析如图所表示，

∴PF2＝10－PF1＝10－2＝8.

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反思与感悟解析答案

反思与感悟

椭圆两个定义从不一样角度反应了椭圆特征，解题时要灵活利用.

普通地，假如碰到有动点到两定点距离和问题，应自然联想到椭圆定义；

假如碰到有动点到一定点及一定直线距离问题，应自然联想到统一定义；

若二者都包括，则要综合利用两个定义才行.

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跟踪训练已知椭圆

1上一点P到右焦点F2距离为

b(b1)，求P到左准线距离.

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解析答案

由椭圆第一定义，PF1＋PF2＝2a＝4b，得PF1＝4b－PF2＝4b－b＝3b.

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