九年级数学下册13三角函数的计算第一课时备选全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

北师版九年级下册第一章1.3三角函数计算（第1课时）1/12

直角三角形两锐角关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角边角关系直角三角形三边关系:勾股定理a2+b2=c2.回顾与思索1bABCa┌c互余两角之间三角函数关系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角三角函数值.直角三角形边与角之间关系:锐角三角函数同角之间三角函数关系:sin2A+cos2A=1.2/12

数学源于生活需求如图,当登山缆车吊箱经过点A抵达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶路线与水平面夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升距离是多少?想一想P152你知道sin160等于多少吗?我们能够借助科学计算器求锐角三角函数值.怎样用科学计算器求锐角三角函数值呢?请与同伴交流你是怎么做?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160.3/12

知识在于积累用科学计算器求锐角三角函数值,要用到三个键:做一做P163比如,求sin160,cos420,tan850和sin72038′25″按键盘次序以下:因为计算器型号与功效不一样,按对应说明书使用.sincostan按键次序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275637355cos420.743144825tan8511.4300523sin72D.M.S38D.M.S25D.M.S0.954450312====4/12

洞察力与内秀对于本节一开始提出问题,利用科学计算器能够求得:BC=ABsin160≈200×0.2756≈55.12.做一做P164当缆车继续从点B抵达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D行驶路线与水平面夹角为∠β=420,由此你不能计算什么?老师提醒:用计算器求三角函数值时,结果普通有10个数位.本书约定,如无尤其申明,计算结果普通准确到万分位.5/12

行家看“门道”1用计算器求以下各式值:(1)sin560,(2)sin15049′,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan44059′59″,(6)sin150+cos610+tan760.随堂练习P175老师提醒:?怎样解答2一个人由山底爬到山顶,需先爬400山坡300m,再爬300山坡100m,求山高(结果准确到0.1m).3.求图中避雷针长度(结果准确到0.01m).6/12

知识利用随堂练习P176怎样做？4如图,依据图中已知数据,求△ABC其余各边长,各角度数和△ABC面积.老师期望:体会这两个图形“模型”作用.将会助你登上希望峰顶.ABC4503004cm5如图,依据图中已知数据,求△ABC其余各边长,各角度数和△ABC面积.ABC4503004cmD┌7/12

真知在实践中诞生6如图,依据图中已知数据,求△ABC其余各边长,各角度数和△ABC面积.随堂练习P177咋办?老师期望:你能得到作为“模型”它给你带来成功.7如图,依据图中已知数据,求AD.AB┌ABC550250208/12

真知在实践中诞生8如图,依据图中已知数据,求△ABC其余各边长,各角度数和△ABC面积.随堂练习P178咋办?老师期望:你能得到作为“模型”它给你带来成功.9如图,依据图中已知数据,求AD.ABCβαaD┌ABCαβa9/12

回味无穷直角三角形中边角关系小结拓展1填表(一式多变,适当选取):bABCa┌cABCβαaD┌已知两边求角及其三角函数已知一边一角求另一边已知一边一角求另一边2模型:10/12

独立作业1.用计算器求以下各式值：(1)tan320;(2)sin24.530;(3)sin62011′;(4)tan39039′39″.4.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部俯角是370,求该大厦高度(结果准确到0.1m).老师提醒:当从低处观察高处目标时.视线与水平线所成锐角称为仰角.当从高处观察低处目标时.视线与水平线所成锐角称为俯角.11/12