新高考数学一轮复习高考真题练习第8讲 计数原理与概率统计（原卷版）.doc

第8讲计数原理与概率统计（2022-2023年高考真题）

一．选择题

1．（2023?乙卷）甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有

A．30种 B．60种 C．120种 D．240种

2．（2023?甲卷）有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为

A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1

3．（2023?乙卷）某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为

A． B． C． D．

甲、乙两位参赛同学构成的基本事件总数，

其中甲、乙两位参赛同学抽到不同主题包含的基本事件个数，

则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为．

故选：．

4．（2023?甲卷）某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为

A． B． C． D．

5．（2023?甲卷）有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为

A．120 B．60 C．40 D．30

6．（2023?上海）根据所示的散点图，下列说法正确的是

A．身高越大，体重越大 B．身高越大，体重越小

C．身高和体重成正相关 D．身高和体重成负相关

7．（2023?新高考Ⅱ）某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有

A．种 B．种

C．种 D．种

8．（2022?甲卷）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为

A． B． C． D．

9．（2022?北京）若，则

A．40 B．41 C． D．

10．（2022?乙卷）某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，，，且．记该棋手连胜两盘的概率为，则

A．与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关

B．该棋手在第二盘与甲比赛，最大

C．该棋手在第二盘与乙比赛，最大

D．该棋手在第二盘与丙比赛，最大

11．（2022?新高考Ⅱ）甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有

A．12种 B．24种 C．36种 D．48种

12．（2022?甲卷）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如图：

则

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

13．（2022?新高考Ⅰ）从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为

A． B． C． D．

二．多选题

14．（2023?新高考Ⅰ）有一组样本数据，，，，其中是最小值，是最大值，则

A．，，，的平均数等于，，，的平均数

B．，，，的中位数等于，，，的中位数

C．，，，的标准差不小于，，，的标准差

D．，，，的极差不大于，，，的极差

15．（2023?新高考Ⅱ）在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为．考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到1，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

三．填空题

16．（2023?新高考Ⅰ）某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有种（用数字作答）．

17．（2023?天津）甲、