2023-2024学年云南省西畴县第二中学高考数学全真模拟密押卷含解析.docVIP

2023-2024学年云南省西畴县第二中学高考数学全真模拟密押卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设等差数列的前项和为，若，则（）

A．10 B．9 C．8 D．7

2．已知复数，则（）

A． B． C． D．

3．已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，，都有，若，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．把满足条件（1），，（2），，使得的函数称为“D函数”，下列函数是“D函数”的个数为（）

①②③④⑤

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步不为难，次后脚痛递减半，六朝才得到其关，要见每朝行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走了378里路，第一天健步走行，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，求该人每天走的路程.”由这个描述请算出这人第四天走的路程为（）

A．6里 B．12里 C．24里 D．48里

6．若函数在处取得极值2，则（）

A．-3 B．3 C．-2 D．2

7．已知复数，则的虚部为（）

A．－1 B． C．1 D．

8．如图，设为内一点，且，则与的面积之比为

A． B．

C． D．

9．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．

A． B． C． D．

10．已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（）

A．若，，则或

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

11．已知等差数列中，则（）

A．10 B．16 C．20 D．24

12．已知、分别为双曲线：（，）的左、右焦点，过的直线交于、两点，为坐标原点，若，，则的离心率为（）

A．2 B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量，且，则___________.

14．，则f（f（2））的值为____________．

15．已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则__________.

16．已知向量，，且，则实数m的值是________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在四棱锥中，平面，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

18．（12分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCD.

（1）证明：平面PNB；

（2）问棱PA上是否存在一点E，使平面DEM，求的值

19．（12分）已知函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

20．（12分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

21．（12分）如图，三棱锥中，点，分别为，的中点，且平面平面．

求证：平面；

若，，求证：平面平面.

22．（10分）如图，在平行四边形中，，，现沿对角线将折起，使点A到达点P，点M，N分别在直线，上，且A，B，M，N四点共面.

（1）求证：；

（2）若平面平面，二面角平面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据题意，解得，，得到答案.

【详解】

，解得，，故.

故选：.

【点睛】

本题考查了等差数列的求和，意在考查学生的计算能力.

2、B

【解析】

利用复数除法、加法运算，化简求得，再求得

【详解】

，故.

故选：B

【点睛】

本小题主要考查复数的除法运算、加法运算，考查复数的模，属于基础题.

3、A

【解析】

根据题意，分析可得函数的图象关于对称且在上为减函数，则不等式等价于，解得的取值范围，即可得答案.

【详解】

解:因为函数为偶函数，

所以函数的图象关于对称，

因为对任意，，都有，

所以函数在上为减函数，

则，

解得：.

即实数的取值范围是.

故选：A.

【点睛】

本题考查函数的对称性与单调性的综合应用，涉及不等式的解法，属于综合题.

4、B

【解析】

满足（1）（2）的函数是偶函数且值域关于原点对称，分别对所给函数进行验证.

【详解】

满足（1）（2）的函数是偶函数且值域关于原