北京市窦店中学九年级数学下册243圆和圆的位置关系全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

24.3圆和圆位置关系（二）1/8

例：如图，⊙O半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。求1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P半径是多少？2）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P半径是多少？OPPPPPPPPPPPPP请你想一想：点P能够在什么样线上运动？P解:设⊙O与⊙P外切于点A,则,PA=OP-OA∴PA=3cm2)设⊙O与⊙P内切于点B,则,PB=OP+OB∴PB=3cmAB2/8

两个圆半径比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d取值范围是多少?解设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-rdR+r∴8cmd40cm例3/8

解∵两圆相交∴R-rdR+r△=b2-4ac=[-2(d-R)]2-4r2=4(d-R)2-4r2=4(d-R+r)(d-R-r)=4[d-(R-r)][d-(R+r)]∵d-(R-r)0d-(R+r)0∴4[d-(R-r)][d-(R+r)]0∴方程没有实数根已知⊙01和⊙02半径分别为R和r(Rr),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x方程x2-2(d-R)x+r2=0根情况。例4/8

例：已知，如图，⊙０１和⊙０２相交于Ａ、Ｂ两点。ＣＤ分别交两圆于Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｄ。若∠ＥＡＦ＝３９°，求∠ＣＢＤ度数。5/8

例：⊙０１和⊙０２外切于Ｐ点，过Ｐ作直线交⊙０１和⊙０２于Ａ、Ｂ，联结Ｏ１Ａ、Ｏ２Ｂ。（1）试问Ｏ１Ａ、Ｏ２Ｂ有怎样位置关系？证实你结论。（2）若将⊙０１和⊙０２外切于Ｐ点改为内切于P点，（１）中结论是否仍成立？证实你结论。6/8

例：已知⊙０１半径为１５，⊙０２半径为１３，⊙０１和⊙０２相交于Ａ、Ｂ两点，且ＡＢ＝２４，求两圆圆心距。7/8