直线方程的五种形式市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

3.2.1直线方程第1页

复习1、直线倾斜角范围？2、怎样求直线斜率？3、在直角坐标系内怎样确定一条直线？答（1）已知两点能够确定一条直线。（2）已知直线上一点和直线倾斜角（斜率）能够确定一条直线。第2页

1、过点，斜率为直线上每一点坐标都满足方程（1）。（1）——直线方程点斜式（1）直线上任意一点坐标是方程解（满足方程）（2）方程任意一个解是直线上点坐标注：点斜式适用范围：斜率k存在直线和方程关系第3页

1、当直线倾斜角为零度时（图2）tan0=0,即k=0.这时直线方程就是特属情况2、当直线倾斜角为时,直线没有斜率这时直线与y轴平行或重合，它方程不能用点斜式表示。但因直线上每一点横坐标都等于(图3），所以它方程是oxy图2oyx图3第4页

例1直线经过点，且倾斜角，求直线点斜式方程第5页

课堂练习：1.写出以下直线点斜式方程：（1）经过点A(3,－1)，斜率是（2）经过点B(,2)，倾斜角是30°；（3）经过点C(0,3)，倾斜角是0°；（4）经过点D(－4,－2)，倾斜角是120°.2.填空题：（1）已知直线点斜式方程是y－2=x－1，那么此直线斜率是__________,倾斜角是_____________.（2）已知直线点斜式方程是y＋2=(x＋1)，那么此直线斜率是__________,倾斜角是_____________.第6页

lyOxP0(0,b)直线经过点，且斜率为点斜式方程？斜率在y轴截距探索【注意】适用范围：斜率K存在——直线斜截式方程第7页

y=kx+b——直线方程斜截式.OyxP(0,b)截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。思索2：截距与距离一样吗？第8页

练习：写出以下直线斜率和在y轴上截距：第9页

例2:直线l倾斜角?＝60o，且l在y轴上截距为3，求直线l斜截式方程。第10页

练习:写出以下直线斜截式方程。（1）斜率是，在y轴上截距是-2；（2）斜率是-2，在y轴上截距是4；答案：答案：第11页

2.两点式:已知直线经过点和(≠)求直线方程.这个方程是由直线上两点确定，叫做直线方程两点式。第12页

例：求经过两点P（a,0）,Q(0,b)直线l方程截距式:这个方程是由直线在x轴和y轴截距式确定,叫做直线方程截距式.第13页

例2.已知直线在x轴和y轴上截距分别是2和3，求直线方程。第14页

温故知新复习回顾①指明直线方程几个形式应用范围.点斜式y－y0=k（x－x0）斜截式y=kx+b两点式截距式第15页

5.普通式:关于x和y一次方程都表示一条直线.我们把方程Ax+By+C=0(其中A、B不全为零)叫做直线方程普通式.第16页

练习求以下直线方程。1.经过点A(2,5),斜率是4;2.经过两点M(2,1)和N(0,-3);3..经过两点M(0,5)和N(5,0)4..经过M(6,-4),-4/3为斜率直线普通方程5已知直线l方程为第17页

5、已知直线经过点A（4,-3），斜率为-2\3求直线点斜式方程，并化为普通式方程.6、已知三角形三个顶点分别为A(-3，0)，B(2，-2),C(0，1)求这个三角形三边各自所在直线方程。第18页

说明直线斜率正