2025年湖北省新八校协作体高三2月联考数学试卷及答案.docx

2025年湖北省“新八校”协作体高三2月联考

高三数学参考答案1.【答案】C【解析】由题意，得B{0,1,2,3}，所以AnB{0,1,2}.故答案选：C.2.【答案】C【分析】(1i)22i，(1i)4(2i)24.

【解析】设z1abia,bR，因为复数z1在复平面内所对应的点位于第一象限，所以a0，b0，又1，所以z2abiabi，即z2在复平面内所对应的点位于第三象限.

故选：C.

3.【答案】B

【解析】fx的定义域为R，化简得fx2e，fx2e21fx故f(x)是奇函数；又因为fx，故在R上单调递增.故选：B.

【解析】因为|AC||ABAC|，所以

【解析】因为|AC||ABAC|，所以ABAC，故ABAC3m0，解得m.

故||2，||2，又因为ABC为直角三角形，则面积S2，故选：A.5.【答案】A【解析】若sinsin，cos()coscossinsin，则coscos，所以cos()coscossinsin，

所以sin2cos2=cos()cos().

故答案为：A.

6．【答案】B

【解析】如图，分别取AB,CD的中点E,F，连接PE,PF,EF，

则PEAB,EFAB，且PEEFE，

可知AB平面PEF，且AB平面ABCD，

所以平面PEF平面ABCD，

过P作EF的垂线，垂足为O，即POEF，

由平面PEFn平面ABCDEF，PO平面PEF，

所以PO平面ABCD，

由题意可得：PE,PF，EF3，则由余弦定理得，cosPFE,故PFE，可得OFOP1，OE2，所以四棱锥的高为1.故该四棱锥的面积S612.

故选：B.

7．【答案】B

【解析】如图，延长PF2交F1M延长线于点N，因为点M是

F1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，

所以点M为F1N的中点(三线合一)，所以PNPF1，

又点O为F1F2的中点，所以|F2N|2|OM|4，

故PF1PF2PNPF2F2N4，

湖北省新八校教科研协作体*参考答案(共8页)第1页

所以2a=4，即a2=4，带入点P3,))||得b2=1，所以e==．故选：B．

8.【答案】D【解析】

解：因为f(x+1)一f(x一1)=x，

由累加法得：f(2x)一f(2x一2)=2x一1，f(2x一2)一f(2x一4)=2x一3，……f(4)一f(2)=3，所以f(2x)一f(2)=3+5+7+……+(2x一1),所以f(2x)=1+3+5+7+……+(2x一1)=x2，

故f(100)=2500；故A，B都不对；

再由累加法得：f(2x+1)一f(2x一1)=2x，f(2x一1)一f(2x一3)=2x一2，……f(3)一f(1)=2，所以f(2x+1)=x2+x+1,故f(101)=25512500；故选：D.

9．【答案】BD【解析】

对于A：将函数f(x)=sin2x的图象向右平移，可得函数y=sin2x一))|=sin2x一))|的图象；再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数g(x)=sinx一))|的图象．故A错误；对于B：令x一=k,k=Z，得x=+k,k=Z，所以g(x)的图象关于点(,0)对称，故B正确；对于C：令x一=+k,k=Z，得x=