计算机系统导论 课件 第1--3章计算机系统概论； 高级语言程序； 数据的机器级表示.ppt

数值数据的表示数值数据表示的三要素进位记数制定、浮点表示如何用二进制编码即：要确定一个数值数据的值必须先确定这三个要素。例如，机器数值是多少？进位记数制十进制、二进制、十六进制、八进制数及其相互转换定/浮点表示（解决小数点问题）定点整数、定点小数浮点数（可用一个定点小数和一个定点整数来表示）定点数的编码（解决正负号问题）原码、补码、反码、移码（反码很少用）答案是：不知道！SignandMagnitude（原码的表示）BinaryDecimal0123456700000001001000110100010101100111容易理解,但是：0的表示不唯一，故不利于程序员编程加、减运算方式不统一需额外对符号位进行处理，故不利于硬件设计特别当ab时，实现a-b比较困难从50年代开始，整数都采用补码来表示但浮点数的尾数用原码定点小数表示BinaryDecimal-0-1-2-3-4-5-6-710001001101010111100110111101111补码特性-模运算（modular运算）时钟是一种模12系统假定钟表时针指向10点，要将它拨向6点，有两种拨法：①倒拨4格：10-4=6②顺拨8格：10+8=18≡6(mod12)模12系统中：10-4≡10+8(mod12)-4≡8(mod12)-4的模12补码等于8。同样有-3≡9(mod12);-5≡7(mod12)等结论2：对于某一确定的模，数x减去小于模的数y，总可以用数x加上-y的补码来代替。补码（modular运算）：实现+和–的统一重要概念：在一个模运算系统中，一个数与它除以“模”后的余数等价。结论1：一个负数的补码等于模减该负数的绝对值。（13mod12等于1，即13点钟等于1点钟）补码的表示现实世界的模运算系统举例例1：“钟表”模运算系统假定时针只能顺拨，从10点倒拨4格后是几点？10-4=10+(12-4)=10+8=6（mod12）例2：“4位十进制数”模运算系统假定算盘只有四档，且只能做加法，则在算盘上计算9828-1928等于多少？9828-1928=9828+(104-1928)=9828+8072=17900 =7900（mod104）取模即只留余数，高位“1”被丢弃！相当于只有低4位留在算盘上。计算机中的运算器是模运算系统8位二进制加法器模运算系统计算01111111-01000000=?01111111-01000000=01111111+(28-01000000)=01111111+11000000=100111111(mod28) =00111111只留余数，1被丢弃结论1：一个负数的补码等于对应正数补码的“各位取反、末位加1”计算机中运算器只有有限位。假定为n位，则运算结果只能保留低n位，故可看成是个只有n档的二进制算盘。所以，其模为2n。模为23计算机中的运算器是模运算系统计算机中的运算器是模运算系统当n=4时，共有16个机器数：0000~1111，可看成是模为24的钟表系统。真值的范围为-8~+7补码的定义假定补码有n位，则：定点整数：[X]补=2n+X（-2n≤X＜2n，mod2n）定点小数：[X]补=2+X（-1≤X＜1，mod2）注：实际上在计算机中并不使用补码定点小数！无需掌握该知识点0000000110000010010011101111011101011010101111001101001101101001求特殊数的补码②[-1]补=2n-0…01=11…1（n个1）（mod2n）假定机器数有n位①[-2n-1]补=2n-2n-1=10…0（n-1个0）（mod2n）④