11.2 一元一次不等式 第3课时 课件(共18张PPT) 人教版数学七年级下册.pptxVIP

第3课时利用一元一次不等式进行方案设计第十一章不等式与不等式组11.2

探究与应用课堂小结与检测

探究与应用例1(教材典题)甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购物超过100元后,超出100元的部分按九折收费;在乙超市累计购物超过50元后,超出50元的部分按九五折收费.顾客到哪家超市购物花费较少?活动1利用一元一次方程和不等式确定最优方案

解:设累计购物花费x元.(1)当累计购物不超过50元,即x≤50时,在甲、乙两超市购物都不享受优惠,而两家超市以同样价格出售同样的商品,因此到两超市购物花费相同.(2)当累计购物超过50元而不超过100元,即50x≤100时,在甲超市购物不享受优惠,但在乙超市购物能享受优惠,因此到乙超市购物花费较少.

(3)当累计购物超过100元,即x100时,在甲、乙两超市购物都能享受优惠.①若到甲超市购物花费较少,则100+0.9(x-100)50+0.95(x-50),解得x150.即x150时,到甲超市购物花费较少.②若到乙超市购物花费较少,则100+0.9(x-100)50+0.95(x-50),解得x150.即100x150时,到乙超市购物花费较少.

③若到两超市购物花费相同,则100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50),解得x=150.即x=150时,到甲、乙两超市购物花费相同.答:当累计购物花费不超过50元或等于150元时,到两家超市购物花费相同;当累计购物超过50元而不到150元时,到乙超市购物花费较少;当累计购物超过150元时,到甲超市购物花费较少.

列一元一次不等式解决实际问题时,审题是解题的基础,找到题中的不等关系列出不等式是解题的关键,也是解答的难点,所以要抓住题目中的关键字眼:“大于”“小于”“不等于”“至少”“最多”“超过”“不超过”等,理解它们的含义,并且要明确不等号是否包含等号.记关键

变式用A4纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元;在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元,一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为正整数).(1)根据题意,填写下表:1一次复印页数5102030…甲复印店收费/元0.5?2?…乙复印店收费/元0.6?2.4?…31.23.3

(2)分别用含x的式子表示在甲、乙复印店复印所需的费用;解:(2)在甲复印店复印所需费用为0.1x元.在乙复印店复印:当0x≤20时,所需费用为0.12x元;当x20时,所需费用为0.12×20+0.09(x-20)=(0.09x+0.6)元.

(3)顾客在哪家复印店复印花费较少?(3)当0x≤20时,在甲复印店复印花费较少.当x20时,分三种情况:①若在甲复印店复印花费较少,则0.1x0.09x+0.6,解得x60;②若在甲、乙两家复印店复印花费相同,则0.1x=0.09x+0.6,解得x=60;③若在乙复印店复印花费较少,则0.1x0.09x+0.6,解得x60.综上所述,当一次复印的页数小于60时,在甲复印店复印花费较少;当一次复印的页数等于60时,在甲、乙两家复印店复印花费相同;当一次复印的页数大于60时,在乙复印店复印花费较少.

例2(教材补充例题)某中学为打造书香校园,计划购买甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书.经调查发现,若购买甲种书柜2个、乙种书柜3个,共需资金1020元;若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个,共需资金1440元.活动2利用方程(组)和不等式设计最优方案

(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元??

(2)若该校计划购买这两种规格的书柜共20个,学校至多能够提供资金3750元,请写出所有购买方案供这个学校选择(两种规格的书柜都必须购买).(2)设购买甲种书柜m个,则购买乙种书柜(20-m)个.由题意,得240m+180(20-m)≤3750,解得m≤2.5.∵m为正整数,∴m可以取的值为1,2.故有以下两种购买方案:方案一:购买甲种书柜1个,乙种书柜19个;方案二:购买甲种书柜2个,乙种书柜18个.

建立一元一次不等式模型选择方案的一般步骤(1)“析”:分析题意,弄清数量关系;(2)“建”:建立相关的一元一次不等式模型;(3)“解”:解一元一次不等式;(4)“选”:根据一元一次不等式的解集选择合适的方案.学步骤

[本课时认知逻辑]课堂小结与检测实际问题根据题意列不等式解一元一次不等式根据实际问题找出符合条件的解集或解实际问题的答案

治理污水,保护环境.某市治污公司决定购买A,B两种型号的污水处理设备共12台,已知A型设备每台的价格为a万元,B型设备每台的价格为b万元.(1)经调查:购买1台A型设备比购