2024-2025学年安徽师大附中高一（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年安徽师大附中高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知实数集R，集合M={0,2,4

A.{0,2} B.{0,

2.已知不等式x2+bx+c0

A.{x|?13x?14}

3.“y=log(m?1

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.设，则a，b，c的大小关系为(????)

A.abc B.ac

5.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)

A.y=x(x?2) B.

6.已知定义在R上的奇函数f(x)，当0≤x≤1时，f(

A.2 B.3 C.4 D.5

7.若正实数x，y满足log2(x+3y

A.12 B.6 C.16 D.8

8.已知函数f(x)=2sin(ωx+π6)+ac

A.[16,13] B.[

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列命题正确的是(????)

A.命题“?x∈R，x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，x2+x+1

10.已知函数f(x)=

A.若函数f(x)的周期为π，则ω=1

B.若ω=2，则函数f(x)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移π12个单位得到

C.若ω

11.已知函数f(x)的定义域为I=(?1,1)，对任意x，y∈I

A.f(0)=0

B.f(x)为偶函数

C.对任意x，y

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知关于x的不等式(a2?4)x2

13.已知函数f(x)=x2?5x+7，若对于任意的正整数n，在区间[1,n+5n]

14.已知函数f(x)=x2+2|x?1|+a

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

设集合M={x∈R|?2x≤5}，N={x∈

16.(本小题15分)

漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”.经调研发现：某水果树的单株产量W(单位：千克)与施用肥料x(单位：千克)满足如下关系：W(x)=2(x2+17),0≤x≤250?8x?1

17.(本小题15分)

已知点A(2,43)在函数f(x)=kxx2?1(k为实数)的图象上．

(

18.(本小题17分)

已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2(x

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=ex?e?x2叫做双曲正弦函数，函数g(x)=ex+e?x2叫做双曲余弦函数，其中e≈2.71828…是自然对数的底数．

1.【答案】A?

2.【答案】C?

3.【答案】B?

4.【答案】A?

5.【答案】D?

6.【答案】D?

7.【答案】D?

8.【答案】A?

9.【答案】AD

10.【答案】BC

11.【答案】AC

12.【答案】[?

13.【答案】6?

14.【答案】lo

15.【答案】解：(1)t=2时，N={x∈R|0≤x7}，?RN={x|x0或x≥7}，

∴

16.【答案】解：(1)由已知f(x)=10W(x)?(20x+10)，

又W(x)=2(x2+17),0≤x≤250?8x?1,2x≤5，

∴f(

17.【答案】解：(1)由题意可得2k4?1=43，解得k=2，所以f(x)=2xx2?1，

令0x1x21，则f(x1)?f(x2)=2x1x12?1?2x2x22?1=2(x2?x1)(x

18.【答案】解：(1)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2(x+π12)+2cos2(x?π12)?3

=sin2x+cos2x+2sinxcosx+cos(2x+π6)+1+cos(2x?π6)+1?3

=1+sin2x+1+cos(2x+π6

19.【答案】解：(1)由条件类比得到g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2，

证明如下：因为g(2x)=e2x+e?22，

[f(x)]2+[g(x)]2=(ex?e?x2)2+(ex+e?x2)2=e2x?2+e?2x4+e2x+2+e?2x4=e2x+e?2x2，

所以g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2，

(2)因为g(2x)=