2024-2025学年人教版七年级数学下册课件：7.2.3 课时1 平行线的性质.pptxVIP

人教版七年级数学下册课件

第7章相交线与平行线7.2.3平行线的性质课时1平行线的性质

1．能叙述平行线的三条性质.2．能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.（重点、难点）学习目标

新课导入两直线平行条件结论？

新课导入两条平行线被第三条直线所截同位角？内错角？同旁内角？条件结论

新课讲解知识点1平行线两条平行线被第三条直线截得的同位角具有怎样的数量关系？

新课讲解如图，已知直线a∥b，c是截线.ba∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数100°80°100°80°100°80°100°80°

新课讲解∠1，∠2，···，∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？相等ba新课讲解再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ba成立

新课讲解性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.

新课讲解性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.

新课讲解性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

新课讲解练一练对比平行线的性质和判定方法，你能说出它们的区别吗？条件结论判定同位角相等两直线平行内错角相等同旁内角互补性质两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补

课堂小结图形已知结果理由a∥b∠1=∠3∠2=∠4a∥b两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同位角相等a∥b两直线平行，内错角相等∠2+∠3=180°bac1234

当堂小练2.如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）A.180° B.270° C.360° D.540°C

平行线的性质1文字语言：两直线平行，同位角.?图示：（“F”字形）几何语言：∵，?∴.?知识点1平行线的性质1∠1=∠2相等a∥b

1.（2024揭阳模拟）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.40° B.50°C.60° D.70°B

（1）平行线的性质2文字语言：两直线平行，内错角.?图示：（“Z”字形）几何语言：∵，?∴.?知识点2平行线的性质2，3∠1=∠2相等a∥b

（2）平行线的性质3文字语言：两直线平行，同旁内角.?图示：（“C”字形）几何语言：∵，?∴.?∠1+∠2=180°互补a∥b

2.如图，a∥b，若∠1=110°，则∠2的度数是.3.（2024广州）如图，直线l分别与直线a，b相交，a∥b，若∠1=71°，则∠2的度数为.??70°109°

4.（人教7下P17，教材新增）将一个直角三角尺与两边平行的纸条如图放置，则下列结论正确的是（填序号）.?①∠1=∠2；②∠4+∠5=180°；③∠1+∠4=90°；④∠4+90°=∠3.①②③④

5.【例1】（人教7下P17、北师7下P56）如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2，∠3，∠4各是多少度？解：∵∠1=54°，∴∠2=∠1=54°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-∠2=180°-54°=126°，∵a∥b，∴∠4=∠2=54°.

9.（人教7下P17改编）如图，已知DE∥BC，∠B=65°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数.解：∵DE∥BC，∠B=65°，∠C=56°，∴∠ADE=∠B=65°，∠AED=∠C=56°，∴∠DEC=180°-∠AED=180°-56°=124°.

6.【例2】（人教7下P20改编，教材新增）如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1=60°，求∠2的度数.解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CEF，∵CE∥GF，∴∠2=∠CEF，∴∠2=∠1，∵∠1=60°，∴∠2=60°.

10.（人教7下P25改编）（2024陕西）如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，求∠D的度数.解：∵AB∥DC，∴∠B+∠C=180°，∵BC∥DE，∴∠C=∠D，∴∠B+∠D=180°，∵∠B=145°，∴∠D=35°.

7.【例3】（北师8上P177改编）如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠C=40°，求∠D的度数.解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=∠C=40°.∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=80°，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠D=180°，∴∠D=100°.

11.如图