人教版数学七年级下册 7.2.3 平行线的性质 教案2.docx

7.2.3平行线的性质教案

【教学目标】

1.掌握平行线的三条性质.

2.运用平行线性质进行简单的推理和计算.

3.区分平行线的性质和判定,并能综合应用平行线的性质与判定.

4.经历观察、猜想、测量、推理等过程,进一步发展学生的推理能力和有条理表达的能力.

5.在自己独立思考的基础上,积极参与小组讨论,使学生体会从特殊到一般的数学思想.

【教学重难点】

教学重点

平行线的三条性质.

教学难点

区分平行线的性质与判定.

【教学过程】

一、情境导入

如图,两位自行车爱好者小红、小亮分别在两条平行的公路a,b上骑行,他们要去公路c上的M处.猜一猜:图中∠1,∠2的大小关系如何?

二、合作探究

探究点1平行线的性质

典例1如图,已知∠1=100°,AB∥CD,则∠2=,∠3=,∠4=.?

[答案]100°100°80°

探究点2平行线性质的实际应用

典例2如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角∠D,∠C分别是多少度?

[解析]因为梯形上、下两底DC与AB互相平行,根据“两直线平行,同旁内角互补”,可得∠A与∠D互补,∠B与∠C互补.

于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°,∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.

所以梯形的另外两个角∠D,∠C分别是80°,65°.

技巧点拨先找出所求的角与已知角之间存在何种关系,再根据梯形有一对边互相平行的性质,得出已知角与未知角相等或互补,最后得出结论.

探究点3平行线的判定与性质综合

典例3如图,已经直线a∥b,∠1=∠3,那么直线c和d平行吗?为什么

[答案]直线c与d平行.理由如下:

如图,∵a∥b,∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).

又∠1=∠3,∴∠2=∠3,

∴c∥d(同位角相等,两直线平行).

三、板书设计

平行线的性质

1.平行线的性质

2.平行线的性质与判定的综合

【教学反思】

本节课让学生通过观察、猜测、测量、动手操作,引导学生探究得出“两直线平行,同位角相等”后,进一步让学生探究两直线平行时,内错角、同旁内角又有何关系.这样,既加深了学生对新知识的理解,又培养了学生主动探究的意识和能力.