2010-2023历年上海市徐汇区中考一模数学卷.docxVIP

2010-2023历年上海市徐汇区中考一模数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在四边形中，联结，，，

，如果，那么???▲????．

2.如图，在中，，点在边上，，那么???▲??????

3.关于直角三角形，下列说法正确的是…………………（）

A．所有的直角三角形一定相似；

B．如果直角三角形的两边长分别是和，那么第三边的长一定是；

C．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；

D．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定．

4.将抛物线沿轴向下平移后，所得抛物线与轴交于点，顶点为，如果是等腰直角三角形，那么顶点的坐标是?????????▲????????．

5.如图，在中，点分别在边上，∥，，

，那么???▲???．

6.如图所示的抛物线是二次函数的图像，那么下列结论错误的是……………（）

A．当时，＞；

B．当时，；

C．当＜时，随的增大而增大；

D．上述抛物线可由抛物线平移得到．

7.抛物线与轴的交点坐标是?????▲????????．

8.（本题满分14分）

如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，

设．

【小题1】（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）

【小题2】（2）联结，当平分时，求的长；（4分）

【小题3】（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

9.一公路大桥引桥长米，已知引桥的坡度，那么引桥的铅直高度为

__▲????（结果保留根号）米．

10.（本题满分10分）

小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时．小楠家住在距离公路米的居民楼（如图8中的P点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点和点分别在一直线上），已知∥，，，小楠看见一辆卡车通过处，秒后他在处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由．(参考数据：≈1.41，≈1.73)

11.将抛物线向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是………………（）

A．；

B．；

C．；

D．．

12.如果，且，那么???▲?????．

13.（本题满分10分）

如图，在中，点在边上，点在边上，且∥，．

【小题1】（1）求证：∥；（5分）

【小题2】（2）如果，，求的值．（5分）

14.（本题满分12分）

如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．

【小题1】（1）求此二次函数的解析式；（4分）

【小题2】

?

?

（2）过点作∥交上述函数图像于点，

点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）

15.如图，在中，，，垂足为，如果和?的周长之比是，则???▲????．

16.在中，，，，垂足为，是边上的中线，与相交于点，那么的长为…………………（???）

A．；

B．；

C．；

D．无法确定．

17.（本题满分12分）

如图，梯形中，∥，，点在边上，与相交于点，且．

求证：【小题1】（1）∽；???（6分）

【小题2】（2）．（6分）

18.直升飞机在离地面2000米的上空测得上海东方明珠底部的俯角为，此时直升飞机与上海东方明珠底部之间的距离是……………………（）

A．米；

B．米；

C．米；

D．米．

19.在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为______▲________．

20.抛物线的对称轴是直线，那么抛物线的解析式是????▲?????．

21.2011年11月“天宫一号”和“神州八号”的成功对接是我国航天事业又一巨大成就．在一比例尺是的卫星地图上，测得上海和南京的距离大约是厘米．那么上海和南京的实际距离大约是?????▲????千米．

22.如果，那么用表示：????▲??????．

23.（本题满分10分）

计算：．

24.在中，，，，那么的长是………（）

A．；

B．；

C．；

D．．

25.（本题满分10分）

如图，□中，∥，∥，点是的中点，和相交于点．

【小题1】（1）求的值；（5分）

【小题2】（2）如果，，请用、表示???（5分）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：

3.参考答案：D

4.参考答案：

5.参考答案：9

6.参考答案：A

7.参考答案：或

8.参考答案：

【小题1】（1）在Rt△ABC中，，∵，

∴，

∵是斜边上的中线，∴

∴，????∵

∴∽，????∴，即

∴，定义域为＞．

【小题2】（2）过点作，垂足为．

∵平分，，垂足为．

∴

∵

∴?

∴

【小题3】（