一次函数与二元方程组.pdfVIP

如图所示，是某次100米训练赛中飞人博尔特与

队友所跑的路程s(米)和所用时间t(秒)的函数图象．

观察图象，你能获取哪些信息?

知1－讲

知识点一次函数与二元一次方程的关系

二元一次方程与一次函数的联系

(1)任意一个二元一次方程都可化成y＝kx＋b的形式，

即令每个二元一次方程都对应一个一次函数，也

对应一条直线.

(2)直线y＝kx＋b上每一点的坐标均为这个二元一

次方程的解.

例1〈

呼和浩特〉如图所示的四条直线，其中直线上每个点

的坐标都是元一次方程x－2y＝2的解的是(C)

导引：对于二元一次方程x－2y＝2，当x＝0时，y＝－1；

当y＝0时，x＝2，故直线x－2y＝2与两坐标轴的交点是

(0，－1)，(2，0)，对照四个选项中的直线，可知选

知1－讲

总结

直线y＝kx＋b与x轴的交点的横坐标即是二元一

次方程y＝kx＋b中，当y＝0时x的值；

直线y＝kx＋b与y轴的交点的纵坐标即是二元一

次方程y＝kx＋b中，当x＝0时y的值．

解这类题，常运用数形结合思想．

1－

1〈济南〉一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程

kx＋b＝0的解为()

A．x＝2B．y＝

2C．x＝－1D

．y＝－1

知1－练

2直线y＝kx＋b(k≠0)对应的解析式就是一个关于x，

y的方程；以关于x，y的二元一次方程y－

kx＝b(k≠0)的解为坐标的点组成的图象就是一次函

数的图象．

（来自《典中点》）

知1－练

3(中考·呼和浩特)以下四条直线，其中直线上每个点

的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的是()

（来自《典中点》）

知2－导

知识点一次函数与二元一次方程组的关系

问题

1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度

上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以

0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.

(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(单位：m)

关于上升时间x(单位：min)的函数关系；

(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，

这时气球上升了多长时间？位于什么高度？

（来自《

》）