人教版数学七年级下册 10.2.2 加减消元法 教案2.docx

10.2.2加减消元法教案

【教学目标】

1.会用加减法解二元一次方程组.

2.在探究加减法解二元一次方程组的过程中,进一步体会二元一次方程组的“消元”思想.

3.在多元到一元的转化过程中,感受加减消元法的应用价值,激发学生的学习兴趣,体会数学的实用性.

【教学重难点】

教学重点

熟练地运用加减法解二元一次方程组.

教学难点

加减法解二元一次方程组的一般步骤.

【教学过程】

一、情境导入

根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2︰5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?

1.问题中有哪些未知量?

2.问题中有哪些等量关系?

二、合作探究

探究点1同一未知数系数相等或互为相反数

典例1用加减法解方程组3

[答案]①+②,得5x=15,x=3.

把x=3代入①,得3×3+y2=0,y=-18

所以这个方程组的解是x

探究点2同一未知数系数既不相等也不互为相反数

典例2用加减法解方程组3

[答案]①×2,得6x-4y=8.③

②+③,得13x=26,x=2.

把x=2代入①,得3×2-2y=4,y=1.

所以这个方程组的解是x

探究点3简单应用

典例3我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?意思是:假设5头牛、2只羊,共值金10两;2头牛、5只羊,共值金8两,那么每头牛、每只羊分别值金多少两?你能解答这个问题吗?

[答案]设每头牛和每只羊分别值金x两和y两.

根据问题中的相等关系,列得方程组5

①×2,得10x+4y=20.③

②×5,得10x+25y=40.④

④-③,得21y=20.

y=2021

把y=2021代入①,得x=34

所以这个方程组的解是x

答:每头牛和每只羊分别值金3421两和2021

技巧点拨代入消元法和加减消元法是二元一次方程组的两种解法,它们都是通过消元使方程组转化为一元一次方程,只是消元的方法不同,我们应根据方程组的具体情况,选择较简单的解法.

三、板书设计

加减消元法

1.同一未知数系数相等或互为相反数

2.同一未知数系数既不相等也不互为相反数

3.简单应用

【教学反思】

本节课的主要内容是二元一次方程组的另一种解法——加减法.通过把方程组中的两个方程进行相加减,消去一个未知数,化“二元”为“一元”.用加减消元法解二元一次方程组的基本思想是“消元”.