10.3 实际问题与二元一次方程组 第3课时 课件(共19张PPT) 人教版数学七年级下册.pptxVIP

第3课时经济生活与行程问题第十章二元一次方程组10.3

探究与应用课堂小结与检测

探究与应用[问题情境]丝路纺织厂与A,B两地由公路、铁路相连.这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂,制成纺织面料运往B地.已知长绒棉的进价为3.08万元/t,纺织面料的出厂价为4.25万元/t,公路运价为0.5元/(t·km),铁路运价为0.2元/(t·km),且这两次运输共支出公路运费5200元,铁路运费16640元,那么这批纺织面料的销售额比原料费(原料费只计长绒棉的价格)与运输费的和多多少元?活动1用二元一次方程组解决经济生活问题图10-3-6

[引发思考](1)设购买xt长绒棉,制成yt纺织面料.根据题中数量关系填写下表:?xt长绒棉yt纺织面料合计公路运费/元???铁路运费/元???价值/元???0.5×10x0.5×20y0.5×(10x+20y)0.2×120x0.2×110y0.2×(120x+110y)30800x42500y

(2)题目所求数值是,为此需先解出与.?纺织面料销售额-(原料费+运输费)x(长绒棉数量)y(纺织面料数量)??因此,这批纺织面料的销售额比原料费与运输费的和多元.?0.5×(10x+20y)=52000.2×(120x+110y)=166404003201258160

[理解应用]例1(教材补充例题)小林在某商店购买A,B商品共三次,只有一次购买时,这两种商品同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买A,B商品的数量和费用如下表:?购买A商品的数量(个)购买B商品的数量(个)购买总费用(元)第一次购买651140第二次购买371110第三次购买981062(1)小明以折扣价购买这两种商品是第次购买;?三

(2)求A,B商品的标价;?购买A商品的数量(个)购买B商品的数量(个)购买总费用(元)第一次购买651140第二次购买371110第三次购买981062?

(3)若A,B商品的折扣相同,则商店是打几折出售这两种商品的???购买A商品的数量(个)购买B商品的数量(个)购买总费用(元)第一次购买651140第二次购买371110第三次购买981062

?理关系

例2(教材补充例题)某体育场的环形跑道长400m,甲、乙两人同时从同一地点分别以一定的速度练习徒步和骑自行车.如果反向而行,那么他们每隔30s相遇一次.如果同向而行,那么每隔90s乙就追上甲一次.甲、乙两人的速度分别是多少?活动2用二元一次方程组解决行程问题

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变式1已知某铁桥长1000m,有一列火车从桥上通过,测得火车开始上桥到完全过桥共用1min,整列火车在桥上的时间为40s,则火车的速度和车长分别为m/s和m.?20200

变式2小华从家里到学校的路程一共是700m,其中一段是平路,另一段是下坡路.假设她始终保持平路的速度为60m/min,下坡路的速度为80m/min,上坡路的速度为40m/min.她从家里到学校和从学校到家里共用25min.求平路和坡路各多少米.?

行程问题中常用到的相等关系(1)路程=速度×时间.(2)相遇问题:同时两地相向而行,速度和×相遇时间=两个出发地之间的路程.(3)追及问题:同时不同地同向而行,速度差×追及时间=两个出发地之间的路程.记关键

(4)环行问题:若同时同地同向而行,则快者行的路程-慢者行的路程=n×环形周长(其中n为相遇次数);若同时同地反向而行,则快者行的路程+慢者行的路程=n×环形周长(其中n为相遇次数).记关键

[本课时认知逻辑]课堂小结与检测实际问题经济生活问题行程问题方程组实际问题的解相等关系

1.有大小两种货车,3辆大货车与2辆小货车一次可以运货20吨,5辆大货车与4辆小货车一次可以运货35吨,求1辆大货车与1辆小货车一次可以运货各多少吨.[检测]?

2.小明家离学校1880米,其中一段为上坡路,另一段为下坡路.他从家跑步去学校共用了16分钟,已知小明在上坡路上的平均速度为80米/分,在下坡路上的平均速度为200米/分,那么小明在上坡路上用了多少分钟??

谢谢