《平面弯曲内力》课件.pptVIP

平面弯曲内力本课件将深入讲解平面弯曲内力的概念、计算方法和应用。

课程概述课程目标帮助学生理解平面弯曲内力的基本概念、计算方法和应用。掌握平面弯曲内力的计算公式和步骤，能够独立进行相关计算。了解平面弯曲内力在工程实际中的应用，并能将理论知识应用于工程实践。

平面弯曲内力定义弯矩弯矩是作用在梁上力对某一点的力矩，它衡量梁的弯曲程度。剪力剪力是作用在梁上力在垂直于梁轴线方向上的合力，它衡量梁的剪切程度。轴向力轴向力是作用在梁上力在平行于梁轴线方向上的合力，它衡量梁的拉伸或压缩程度。

平面弯曲内力成因1外力作用弯矩和剪力2材料性质弹性模量3截面形状惯性矩

平面弯曲内力计算简介1弯矩弯矩是外力使构件产生弯曲变形时，截面内产生的内力矩。2剪力剪力是外力使构件产生弯曲变形时，截面内产生的内力。3轴向力轴向力是外力使构件产生拉伸或压缩变形时，截面内产生的内力。

平面弯曲内力计算步骤1确定截面形状根据构件形状和材料性质确定截面形状，例如矩形、圆形、T形等。2建立坐标系在截面上建立坐标系，以方便后续计算。3计算截面几何性质计算截面的面积、形心位置、惯性矩等几何性质。4确定载荷条件根据实际情况确定载荷的大小、方向和作用位置。5计算内力根据载荷条件和平衡方程，计算截面上的弯矩、剪力和轴向力。

弯矩公式推导1定义弯矩是力偶对截面的作用2公式弯矩=力*力臂3单位牛米(Nm)

剪力公式推导定义剪力是指作用在物体截面上的平行于截面的力，其大小等于截面内力的合力。公式剪力公式由力平衡原理推导得出，即截面上的剪力等于截面上的内力合力。

轴向力公式推导轴向力公式N=F推导过程通过对杆件进行受力分析，并运用平衡条件，可以得到轴向力公式。公式应用用于计算杆件的轴向力，并进而分析其强度和变形。

平面弯曲应力状态分析正应力弯曲梁横截面上的正应力分布呈线性变化，最大值出现在弯矩最大截面的最外层。剪应力弯曲梁横截面上的剪应力分布呈抛物线形变化，最大值出现在弯矩最大截面的中性层。主应力弯曲梁横截面上的主应力方向与正应力和剪应力方向有关，可以通过计算得出。

平面弯曲应力计算正应力σ=M/W剪应力τ=Q/Ib

平面弯曲正应力计算平面弯曲正应力计算公式：σ=M/W，其中σ为正应力，M为弯矩，W为抗弯截面模量

平面弯曲剪应力计算1计算公式τ=(V*Q)/(I*b)2参数V为剪力，Q为静矩，I为惯性矩，b为截面宽度3应用计算梁截面上任意一点的剪应力

平面弯曲主应力计算正应力剪应力平面弯曲主应力计算需要考虑正应力和剪应力，根据莫尔圆方法，可以计算得到最大主应力和最小主应力。

平面弯曲等效应力计算1综合考虑正应力、剪应力2最大值材料强度3安全系数安全可靠性

平面弯曲临界断面分析最大弯矩弯矩最大的截面称为临界断面，该断面所受的弯曲应力最大。最大剪力弯曲剪力最大的截面称为临界断面，该断面所受的剪应力最大。强度校核临界断面的应力需要与材料的许用应力进行比较，以确保结构的安全。

平面弯曲极限设计准则1强度极限材料在屈服强度下失效,保证结构不会发生过大的永久变形。2稳定性极限材料在失去稳定性前失效,保证结构不会发生突然的失稳。3疲劳极限材料在反复载荷下失效,保证结构不会发生疲劳断裂。

平面弯曲强度计算案例1问题已知矩形截面梁，材料为Q235钢，弯矩为M=10000Nm，求梁的抗弯强度是否满足要求。条件材料的抗弯强度为σb=235MPa，梁的截面尺寸为b=100mm，h=200mm。计算梁的抗弯强度计算公式为：σ=M/Wz，其中Wz为截面的抗弯截面模量，Wz=bh2/6=100mm*200mm2/6=666666.67mm3。结果梁的抗弯强度为σ=10000Nm/666666.67mm3=15MPa，小于材料的抗弯强度235MPa，因此该梁的抗弯强度满足要求。

平面弯曲强度计算案例21确定材料参数例如，钢材的屈服强度和弹性模量。2计算弯矩根据荷载情况和结构形式确定弯矩值。3计算截面惯性矩根据截面形状和尺寸计算惯性矩。4计算最大弯曲正应力将弯矩和惯性矩代入公式计算最大应力。5比较应力与许用应力判断结构是否满足强度要求，若不满足则需调整设计方案。

平面弯曲强度计算案例3工字钢梁假设工字钢梁跨度为6米，截面高度为400毫米，腹板厚度为10毫米，翼缘厚度为15毫米，材料为Q235钢，抗弯强度为235MPa。载荷假设梁上作用均布荷载为20kN/m。计算根据弯矩公式和强度条件，可以计算出该梁的弯曲强度。结论该梁的弯曲强度满足设计要求，可以安全使用。

平面弯曲变形计算1挠度梁在弯曲变形时，横截面形心沿梁轴线方向的位移2转角梁在弯曲变形时，横截面法线与原位置法线之间的夹角3变形计算根据材料力学知识，结合弯矩方程进行计算

平面弯曲正应变计算公式ε=σ/E参数ε: