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2025年中考数学总复习《二次根式》专项测试卷含参考答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题（共10小题）

1．（2024?城中区校级三模）下列各式计算正确的是

A． B．

C． D．

2．（2024?犍为县模拟）下列计算，正确的是

A． B． C． D．

3．（2024?船山区校级模拟）下列各式中，最简二次根式是

A． B． C． D．

4．（2024?沛县校级三模）要使代数式有意义，则的取值范围是

A． B． C． D．

5．（2024?邯山区校级模拟）下列正确的是

A． B． C． D．

6．（2024?高要区二模）计算的结果为

A． B． C．5 D．6

7．（2024?沙坪坝区校级三模）估计的值应在

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

8．（2024?莆田模拟）若，则，，的大小关系是

A． B． C． D．

9．（2024?清水县校级三模）下列计算正确的是

A． B． C． D．

10．（2024?西峰区校级一模）下列计算错误的是

A． B． C． D．

二、填空题（共10小题）

11．（2024?雁塔区校级模拟）代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是．

12．（2024?大连模拟）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为．

13．（2024?黑山县一模）计算：．

14．（2024?船山区校级模拟）若代数式有意义，则的取值范围为．

15．（2024?迎泽区三模）若最简二次根式与是同类二次根式，则．

16．（2024?界首市校级一模）计算：．

17．（2024?临汾一模）计算的结果是．

18．（2024?吉安一模）计算的结果是．

19．（2024?辽宁一模）计算：．

20．（2024?无锡模拟）写一个二次根式，使它与是同类二次根式，这个二次根式可以是．

三、解答题（共7小题）

21．（2024?安宁区校级模拟）计算：．

22．（2024?府谷县三模）计算：．

23．（2024?镇安县三模）计算：．

24．（2024?武都区一模）计算：．

25．（2024?徽县校级三模）计算：．

26．（2024?雁塔区校级模拟）计算：．

27．（2024?藁城区二模）已知两个实数：和．

（1）计算：；

（2）若为正整数，与这两个数的平方和小于，求的最小值．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

D

B

B

C

D

D

D

一、选择题（共10小题）

1．【分析】利用二次根式的加减法对进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；根据二次根式的性质对进行判断；根据二次根式的除法法则对进行判断．

【解答】解：、原式，所以选项正确；

、原式，所以选项错误；

、原式，所以选项错误；

、原式，所以选项错误．

故选：．

2．【答案】

【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可．

【解答】解：，

选项不正确；

，

选项正确；

，

选项不正确；

，

选项不正确．

故选：．

3．【答案】

【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：、可化为，所以不是最简二次根式，故本选项错误；

、可化为，所以不是最简二次根式，故本选项错误；

、是最简二次根式，故本选项正确；

、可化为，所以不是最简二次根式，故本选项错误．

故选：．

4．【答案】

【分析】由题意得，，进行计算即可得．

【解答】解：由题意得，，

解得，．

故选：．

5．【答案】

【分析】根据二次根式的性质判断即可．

【解答】解：，错误，不符合题意；

，正确，符合题意；

，错误，不符合题意；

，错误，不符合题意．

故选：．

6．【答案】

【分析】根据二次根式乘除法的运算法则进行计算即可．

【解答】解：原式．

故选：．

7．【答案】

【分析】先根据二次根式混合运算的法则进行计算，再估算出结果的取值范围即可．

【解答】解：

，

，

，

，

故选：．

8．【答案】

【分析】分别化简，，，即可比较出答案．

【解答】解：，

，

，

，，的大小关系是．

故选：．

9．【答案】

【分析】根据二次根式的运算法则，逐一进行计算判断即可．

【解答】解：、，原计算错误，不符合题意；

、，原计算错误，不符合题意；

、，原计算错误，不符合题意；

、，正确，符合题意．

故选：．

10．【分析】利用根式运算的性质即可求出答案．

【解答】解：（A），故正确；

（B），故正确；

（C），故正确；

（D）由于与不是同类二次根式，故不能合并，故错误；

故选：．

二、填空