2.3平行线的性质 随堂练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册.docx

2.3平行线的性质

一、单选题

1．如图，在中，，和的平分线交于点，过点作分别交，于，，则的周长为（???）

A． B． C． D．

2．如图，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，直线，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3．如图，直线是直角三角形，，顶点在直线上，边交直线于点，边交直线于点，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

4．如图，，，则图中与互余的角有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，平分，则的度数为（????）

A． B． C． D．

6、把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（??）

A．45° B．60° C．75° D．82.5°

7、如图,ABEF,∠D=90°,则,,的大小关系是（???）

A． B．

C． D．

8、如图，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于

A．50° B．40° C．60° D．70°

9．如图，已知直线被直线所截，AB∥CD，，的度数是(????)

A．120° B．110° C．100° D．90°

10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与原来的方向恰好相反，那么两次拐弯的角度是（????）

A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°

C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°

二、填空题

1．如图，已知∠MDF＝∠B，要得到AB∥CD，则需要添加的条件是：____________.

2．如图，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2相交于点E，若∠1＝25°，则∠2＝_____度．

3．如图，，∠A＝70°，∠C＝30°，则∠AFC＝________°．

4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点，平行于地面，若，则_________度．

5．如图，若EF∥GH，则图中标记的∠1、∠2、∠3、∠4中一定相等的是________．

三、解答题

1．如图，已知直线．

(1)在图1中，点E在直线AB上，点F在直线CD上，点G在AB、CD之间，若，，则______；

(2)如图2，若FN平分，延长GE交FN于点M，EM平分，当时，求的度数；

(3)如图3，直线MF平分，直线NE平分相交于点H，试猜想与的数量关系，并说明理由．

2.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，BC平分∠ABE，若∠ECD=20°，

3.如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于点D，若∠CDE=160

4.如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，试说明：∠1=∠2．

5如图，已知AB∥CD，∠DFE=135

6．学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．

(1)小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在，内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可得，，之间的数量关系是：_______；

(2)如图2，若，点P在AC，BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请写出证明过程．

6如图，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度数；

（2）求∠DCA的度数.