2024-2025学年高一上学期数学期末考点《函数的概念及其表示》含答案解析.pdfVIP

试题

清单05函数的概念及其表示

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（个考点梳理题型解读提升训练）

01

【清单】函数的定义

x

一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数，按照某种确

fyf:AB

定的对应关系，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么就称为从集

(function)yf(x).xx

合A到集合B的一个函数，记作，xA其中，叫做自变量，的取

值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合

{f(x)|xA}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集.

函数的四个特征：

①非空性：A，B必须为非空数集（注意不仅非空，还要是数集），定义域或值域为空集

的函数是不存在的.

②任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值.

试题1

试题

③单值性：每一个自变量有且仅有唯一的函数值与之对应（可以多对一，不能一对多）.

④方向性：函数是一个从定义域到值域的对应关系，如果改变这个对应方向，那么新的对

应所确

的关系就不一定是函数关系.

02

【清单】函数的三要素

1

（）定义域：函数的定义域是自变量的取值范围．

2fx“”“”

（）对应关系：对应关系是函数的核心，它是对自变量实施对应操作的程序或者

“”

方法．

3xy{f(x)|xA}

（）值域：与的值相对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的

值域(range).

03

【清单】求函数解析式

1

（）待定系数法：若已知函数的类型（如一次函数、二次函数，反比例等），可用待定系

数法．

2fgxfx

（）换元法：主要用于解决已知这类复合函数的解析式，求函数的解析式

的问题，在使用换元法时特别注意，换元必换范围.

3fgxFxFxgx

（）配凑法：由已知条件，可将改写成关于的表达式，

11

4fxfxff……

（）方程组（消去）法：主要解决已知