2.1 列代数式（第3课时 列代数式）（课件）七年级数学上册（华东师大版2024）.pptxVIP

华师大版（2024）七年级数学上册第二章整式及其加减2.1列代数式第三课时列代数式

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.进一步掌握代数式的书写格式.2.会列代数式解决实际问题.

情景导入问题代数式的定义是什么？思考你能利用列代数式解决实际问题吗？由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.

新知探究某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃.如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处的气温为；一般地，比山脚高xm处的气温为.26.2℃28-0.6×=28-0.6×3=26.2

概念归纳在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.

课本例题例3设某数为x，用代数式表示：(1)比该数的3倍大1的数；(4)该数的倒数与5的差.(2)该数与它的的和；(3)该数与的和的3倍；

课本例题例4用代数式表示：（1）a、b两数的平方；（2）a、b两数的和的平方；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数，奇数.解：(1)a2+b2.(2)(a+b)2.(3)(a+b)(a-b).(4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1.所以，偶数和奇数可分别表示为：2n、2n+1(n为整数).

课堂练习1.用代数式表示：（1）a与b的差的2倍；（2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数和的差；（4）a、b两数的差与c的和.（2）a-2b（3）a-(b+c)（4）(a-b)+c解：（1）2(a-b)

2.填空：（1）三个连续整数，如果中间一个整数是n，则第一个整数和第三个整数分别是________、_______；（2）三个连续偶数，如果中间一个偶数是2n，则它前一个偶数和后一个偶数分别是_______、________.n-1n+12n-22n+2

习题2.1设a、b、c为有理数，根据相应的运算律填空：（1）(a+b)+c=(加法结合律)；（2）(ab)c=(乘法结合律)；（3）a(b+c)=(分配律).1.a+(b+c)a(bc)ab+ac2.有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会伸长，请根据下面表格中的一些数据填空：所挂重物质量(克)123…n弹簧伸长量(厘米)0.511.5…弹簧总长度(厘米)10.51111.5…0.5n10+0.5n

3.用代数式填空：（1）七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n个排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有名同学；（2）某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队有12名，则第二小队有名；（3）在一次募捐活动中，某班35名同学共捐款n元，则平均每个同学捐款元；30n(m-12)（4）某班学生总数为x,其中男生人数占总数的,则男生人数为；女生人数为；

（5）一批零件共m个，乙先加工n个零件后(m＞n)，余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是；（6）巧克力糖每千克a元，奶油糖每千克b元，用6千克巧克力糖和4千克奶油糖混合成10千克混合糖，则这样得到的混合糖每千克的平均价格为元；（7）某种商品n千克的售价为m元，则这种商品8千克的售价为元；（8）某车间有m个工人，计划n天做s个零件，则平均每个工人一天要做个零件.

用代数式表示：（1）a的3倍与b的一半之和；（2）a与b的差的倒数(a≠b)；（3）a与b两数的平方和加上它们积的两倍；（4）a与b两数和的平方减去它们差的平方.4.解：（1）. （2）.（3）a2+b2+2ab. （4）(a+b)2-(a-b)2.

用代数式表示：（1）底面半径为r，高为h的圆锥的体积；（2）长、宽、高分别为a、b、c的长方