《电路分析》课件_第2章.pptxVIP

第2章电路的等效变

换

2.1电阻的串、并、混联

2.2△形和Y形电阻电路的等效变换

2.3两种电源模型的等效变换

*2.4受控源及其等效变换

小结

习题2

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2.1电阻的串、并、混联

2.1.1电阻的串联

若电路中两个或两个以上电阻首尾相接、中间无分支，在

电源作用下，通过各电阻的电流都相同，则称此连接方式为电

阻的串联。图2.1(a)所示为三个电阻串联。

设电压和电流的参考方向如图2.1(a)中所示，则根据KVL,

有

U=U₁+U₂+U₃(2-

1)

又由欧姆定律，可得

(2-2)

由式(2-1)及式(2-2)可得

U=(R₁+R₂+R₃)·I

(2-3)

式(2-3)表明了图2.1(a)所示电路外端钮上电压与电流的关

系，若用一个电阻

R=R₁+R₂+R₃(2-

4)

来替代图2.1(a)中的三个电阻，如图2.1(b)所示，则外端钮上电

压与电流的关系不变。换言之，它们对外电路具有相同的效果，

这就是等效变换，称R为等效电阻，称图2.1(b)为图2.1(a)的等

效电路。显然，n个电阻相串联，其等效电阻等于n个电阻之和。

(a)(b)

图2.1电阻串联及其等效电路

串联电路中，若已知总电压，根据式(2-3)和式(2-4)可求

出各电阻电压：

(2-5)

式(2-5)为串联电阻的分压公式；由此可得

U₁:U²:U₃=R¹:R2:R₃

上式说明：串联电阻上的电压分配与电阻大小成正比。

使用分压公式时，注意各电压的参考极性。若给式(2-1)

两边同乘电流I,则得

UI=U₁I+U₂I+U₃I

即P=P₁+P2+P3

上式表明，串联电路消耗的总功率等于串联各电阻消耗功率之

和。各电阻消耗的功率可写成：

P₁=PR₁,P₂=PR₂,P₃=PR₃

故有

P1:P2:P3=R1:R2:R₃

上式说明：电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比。

例2.1有一量程为100mV,内阻为1kΩ的电压表。如欲将

其改装成量程为U₁=1V和U₂=10V的电压表，试问应采用什么

措施?

R₈R₁R₂

十

Ug

0。

1

0

1U₂

图2.2例2.1图

解根据串联电阻分压概念，用一个电阻与电压表相串联，

可以分去所扩大部分的电压。由于要求扩大为两个量程，故应

串入两个电阻(也可以说是将一个电阻一分为二),其原理如图

2.2所示，各量程标注在相应的端钮上。

图中Rg。为电压表内阻，U₈为其量程，R₁、R₂为分压电阻。

当用U₁量程时，U²端钮断开，此时分压电阻只有R1;当用U₂

量程时，U₁端钮断开，分压电阻为R₁+R2。

根据串联电阻分压关系可得

则

所以

R₂=99-R₁=90kQ

2.1.2电阻的并联