高一年级下学期期中考试数学试题及答案.docVIP

高一年级下学期期中考试数学试题

〔总分值150分，时间120分钟〕

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．

1．sin390°的值等于()．

A． B．－ C． D．－

2．＝(3，4)，那么等于()．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．sin20°cos40°＋cos20°sin40°的值等于()．

A． B． C． D．

4．向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．

A．10 B．5 C．－ D．－10

5．如图，在平行四边形ABCD中，以下结论中正确的选项是()．

DBAC(

D

B

A

C

(第5题)

B．－＝

C．＋＝

D．＋＝

6．0＜A＜，且cosA＝，那么sin2A等于()．

A． B． C． D．

7．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 〔〕.

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

8．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为〔〕.ta

A．平行 B．垂直 C．夹角为D．不平行也不垂直

9．以下函数中，在区间[0，]上为减函数的是()．

A．y＝cosx B．y＝sinxC．y＝tanx D．y＝sin(x－)

10.函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是〔〕.

x=-B.x=-C.x=D.x=

11.都是锐角，且，，那么的值是〔〕.

ABCD

12〔1+tan21°〕(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是().

ABCD

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．

13．角??的终边经过点P(3，4)，那么cos??的值为．

14．点A(－1,5)和向量a=〔2,3〕,假设=3a,那么点B的坐标为.

15，那么的值为

(第16题)16．在ABCD中，＝a，＝b，＝3，

(第16题)

M为BC的中点，那么＝_______．(用a，b表示)

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．(本小题总分值10分)

A(1，2)，B(2，3)，C(－2，5)，试判断△ABC的形状并给出证明．

18．(本小题总分值10分)

＜?＜，sin?＝．

(1)求tan??的值；

(2)求cos2?＋sin的值．

19．(本小题总分值12分)

302010Ot/h

30

20

10

O

t/h

T/℃

6

8

10

12

14

(第18题)

满足函数T＝Asin(?t＋?)＋b(其中＜?＜?)，6

时至14时期间的温度变化曲线如下图，它是上

述函数的半个周期的图象

求这一天6时至14时的最大温差是；

写出图中曲线对应的函数解析式．

20．(本小题总分值12分)

非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．

(1)求|b|；

(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角??的值．

21.(本小题总分值12分)

是方程的两根，且，

求的值.

22．(本小题总分值14分)

函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.

(1)求它的振幅、周期和初相；

(2)求函数的最大值，最小值以及取得最大最小值时的x的取值；

(3)求函数的单调递增区间.

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