湘教版七年级上册数.pptVIP

常见的一元一次方程应用题：1和差倍分问题:2增长量＝原有量×增长率；（2）现在量＝原有量＋增长量3等积变形问题：4常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。5圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h6长方体的体积V＝长×宽×高＝abc7第一章：有理数总复习一、有理数的基本概念1.正数：大于0的数叫做正数；负数：小于0的数叫做负数。备注：在正数前面加“-”的数是负数；“0”既不是正数，也不是负数。2.有理数：整数和分数统称有理数。3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；（2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。01性质：（1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；（2）0的相反数是0；（3）若a、b互为相反数，则a+b=0；若a、b互为相反数且a、b都不等于零，则；02倒数：乘积是1的两个数互为倒数。03性质：（1）a的倒数是（a≠0）；（2）0没有倒数；（3）若a与b互为倒数，则ab=1；若a与b互为负倒数，则ab=-1。04倒数与相反数的区别和联系：与-互为相反数；与（≠0）互为倒数；（2）符号上：互为相反数（除0外）的两数的符号相反；互为倒数的两数符号相同；（3）a、b互为相反数→→a+b=0；a、b互为倒数→→ab=1；（4）相反数是本身的数是0，倒数是本身的数是±1。绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。性质：（1）数a的绝对值记作︱a︱；（2）若a＞0，则︱a︱=a；若a＜0，则︱a︱=-a；若a=0，则︱a︱=0；（3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.有理数大小的比较:（1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。其中1≤|a|＜10，n为正整数，n=原数的整数位数-11231有理数的运算2运算法则：3有理数加法法则：①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加；4异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；5一个数同0相加,仍得这个数。用数学语言描述有理数加法法则：同号相加：若a0,b0,则a+b=︱a︱+︱b︱；若a0,b0,则a+b=-(︱a︱+︱b︱)。异号相加：若a0,b0,︱a︱︱b︱,则a+b=︱a︱-︱b︱；若a0,b0,︱a︱︱b︱,则a+b=-(︱b︱-︱a︱)；若a、b互为相反数，则a+b=0；与0相加a是任一个有理数，则a+0=a。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即a-b=a+(-b)。A有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。B规律：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0C用数学语言描述有理数乘法法则：同号相乘：若a0,b0,则ab=+︱a︱×︱b︱；若a0,b0,则ab=+︱a︱×︱b︱；异号相乘：若a0,b0,则ab=-︱a︱×︱b︱；若a0,b0,则ab=-︱a︱×︱b︱；数与0相乘：a为任何有理数，则a×0=0。4）有理数除法法则：①除以一个数等于乘上这个数的倒数；即(b≠0)；②两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数,都得0。（5）有理数的乘方①求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。即a·a·a·····a=运算顺序：01有括号，先算括号里面的；02先算乘方，再算乘除，最后算加减；03对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算；04可以使用运算律的尽可能使用运算律。0501有理数的运算律：02加法交换律：a+b=b+a；03加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；04（05乘法交换律：ab=ba；06乘法结合律：(ab)c=a(bc)；07乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。代数式总复习1用字母表示数