2023-2024学年河南省济源四中高考数学押题试卷含解析.docVIP

2023-2024学年河南省济源四中高考数学押题试卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）

A． B． C． D．

2．在边长为1的等边三角形中，点E是中点，点F是中点，则（）

A． B． C． D．

3．已知圆关于双曲线的一条渐近线对称，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

4．若函数有且只有4个不同的零点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．若复数，则（）

A． B． C． D．20

6．设分别是双曲线的左右焦点若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为（）

A． B．2 C． D．

7．过点的直线与曲线交于两点，若，则直线的斜率为()

A． B．

C．或 D．或

8．已知复数是纯虚数，其中是实数，则等于（）

A． B． C． D．

9．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为()

A． B．

C． D．

10．复数，若复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，则等于（）

A． B． C． D．

11．把满足条件（1），，（2），，使得的函数称为“D函数”，下列函数是“D函数”的个数为（）

①②③④⑤

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A，点P椭圆上，且，若，则椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知双曲线C：（）的左、右焦点为，，为双曲线C上一点，且，若线段与双曲线C交于另一点A，则的面积为______.

14．已知双曲线()的左右焦点分别为，为坐标原点，点为双曲线右支上一点，若，，则双曲线的离心率的取值范围为_____.

15．在中，已知是的中点，且，点满足，则的取值范围是_______.

16．在平面直角坐标系中，双曲线（，）的左顶点为A，右焦点为F，过F作x轴的垂线交双曲线于点P，Q.若为直角三角形，则该双曲线的离心率是______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知向量，函数．

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）在中，三内角的对边分别为，已知函数的图像经过点，成等差数列，且，求a的值．

18．（12分）已知函数的图象向左平移后与函数图象重合.

（1）求和的值；

（2）若函数，求的单调递增区间及图象的对称轴方程.

19．（12分）已知，.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）的三个内角、、所对边分别为、、，若且，求面积的取值范围.

20．（12分）已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的解集包含，求的取值范围.

21．（12分）已知椭圆的左顶点为，左、右焦点分别为，离心率为，是椭圆上的一个动点（不与左、右顶点重合），且的周长为6，点关于原点的对称点为，直线交于点.

（1）求椭圆方程；

（2）若直线与椭圆交于另一点，且，求点的坐标.

22．（10分）已知抛物线的准线过椭圆C：（a＞b＞0）的左焦点F，且点F到直线l：（c为椭圆焦距的一半）的距离为4.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点F做直线与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，线段AB的中垂线交直线l于点Q.若，求直线AB的方程.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

结合基本初等函数的奇偶性及单调性，结合各选项进行判断即可.

【详解】

A：为非奇非偶函数，不符合题意；

B：在上不单调，不符合题意；

C：为偶函数，且在上单调递增，符合题意；

D：为非奇非偶函数，不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题.

2、C

【解析】

根据平面向量基本定理，用来表示，然后利用数量积公式，简单计算，可得结果.

【详解】

由题可知：点E是中点，点F是中点

，

所以

又

所以

则

故选：C

【点睛】

本题考查平面向量基本定理以及数量积公式，掌握公式，细心观察，属基础题.

3、C

【解析】

将圆，化为标准方程为，求得圆心为.根据