2010-2023历年北京裕中中学初二第二学期期中数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京裕中中学初二第二学期期中数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，下面方程中正确的是(???)

A．

B．

C．

D．

2.已知一次函数的图象与反比例函数()的图象交于、两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式，求出点B的坐标；

（2）在同一坐标系中画出两个函数的图像的示意图，并观察图像回答：当为何值时，？???????????????????????????

（3）已知点C（1，0），求出△ABC的面积。

（4）在BC上是否存在一点E，使得直线AE将△ABC的面积二等分，如果存在请你画出这条直线，求出点E的坐标；如果不存在，请简单说明理由。

3.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，求（1）△ABC的面积；（2）斜边AB上的高CD的长.

4.计算：

（1）?

（2）

（3）

5.□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线BD、AC交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转分别交BC、AD于点E、F.（∠AOF为旋转角）

（1）试说明在旋转过程中，AF与CE总保持相等；

（2）证明：当∠AOF=90°时，四边形ABEF是平行四边形；

（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能请说明理由；如果能，求出此时AC绕点O顺时针旋转的角度.

6.下列各式是最简二次根式的是（??）

A．

B．

C．

D．

7.矩形面积为4，长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（???）

?

8.四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如右图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．

(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作

图痕迹不要求写作法)．

?

9.用方程解应用题：A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

10.如图3，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB=6，BC=8，则线段CH的长为（???）.??

A．

B．

C．

D．

11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD=???????.

12.若，则的取值范围是??????????

13.如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝8cm，，则BC＝?????cm．

14.下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是(????)

A．(－1，4)

B．(1，－4)

C．(2，3)

D．(1，4)

15.当????????????时，二次根式有意义.

16.已知双曲线在第二、四象限内，则m的取值范围是????????；

17.若一次函数和反比例函数的图象都经过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式.（2）已知点在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点的坐标.（3）利用（2）的结果，若点的坐标为（2，0），且以点,,,为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点的坐标.

18.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是???

19.若分式方程有增根，则的值是（????）

A．5

B．0

C．6

D．3

20.如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AC⊥x轴于点B，则△AOB的面积是（）.

A．3

B．2.5

C．2

D．1.5

21.已知（-2，），（-1，），(1，)在反比例函数y=－的图象上，

则、、的大小关系为??????????????????（用号连接）

22.下列各式中，计算正确的是（??）

A．

B．

C．

D．

23.下列线段不能构成直角三角形的是（????）

A．3，4，5

B．2，，3

C．4，5，7

D．1，，

24.已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：①BF=DE??②BF//DE

25.如图2，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=?120°，则对角线AC等于（???）

A．5

B．10

C．15

D．20

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：（1）∵反